平面机构的运动分析(尤晶晶).pptVIP

第二章 平面机构的运动分析 §2-1 速度瞬心法 速度瞬心的概念 速度瞬心的数目 速度瞬心位置的确定 速度瞬心位置的确定 速度瞬心位置的确定 三心定理 找出机构中的所有速度瞬心 找出机构中的所有速度瞬心 运用速度瞬心法分析机构的速度 运用速度瞬心法分析机构的速度 运用速度瞬心法分析机构的速度 运用速度瞬心法分析机构的速度 运用速度瞬心法分析机构的速度 运用速度瞬心法分析机构的速度 速度瞬心法的特点 §2-2 相对运动图解法 §2-2 相对运动图解法 2. 同一构件上两点速度和加速度之间的关系 2. 同一构件上两点速度和加速度之间的关系 2. 同一构件上两点速度和加速度之间的关系 2. 同一构件上两点速度和加速度之间的关系 2. 同一构件上两点速度和加速度之间的关系 2. 同一构件上两点速度和加速度之间的关系 哥氏加速度存在的条件 ω3 B 1 3 2 A C ω1 p b2 b3 ② 加速度关系 结论：当两构件构成移动副时，重合点的加速度不相等，且移动副有转动分量时，必然存在哥氏加速度分量。 + akB3B2 大小： 方向： b’2 k’ b’ 3 α3 akB3B2的方向：VB3B2 顺ω3 转过90° ? ? ω23lBC B→C ? √ l1ω21 B→A ? ∥BC 2VB3B2ω3 √ aB3 = anB3+ atB3 = aB2+ arB3B2 b” 3 π aB3 ＝μa πb3’, α3＝atB3 /lBC＝μab3’’b3’ /lBC arB3B2 ＝μak’b3’ 图解得： * * §2-1 速度瞬心法§2-2 相对运动图解法 尤晶晶youjingjing251010@126.com 速度瞬心的概念 A B VA VB 瞬心：两构件间相对速度为0的重合点。 单个刚体：瞬时转动中心－－瞬心P ω A ?1 1 2 3 4 B C D 铰链四杆机构：构件1：瞬心P1→ P14 构件3：瞬心P3 →P34 P1 P3 P14 P34 1 2 A2(A1) B2(B1) VA2A1 VB2B1 (vP2P1=0) P21 (vp=0) P 瞬心：两个作平面运动构件上速度相同的一对重合点，在某一瞬时两构件的相对运动绕该点转动 ，该点称瞬时速度中心。 ?1 1 2 3 4 B C P14 P34 ★瞬心：两构件间相对速度为0的重合点。 P12 P23 若瞬心的绝对速度＝0则称为 ★绝对瞬心。如P14、P34 绝对瞬心即构件的瞬时转动中心。 若瞬心的绝对速度≠0则称为 ★相对瞬心。如P12、P23 两构件间的等速重合点。 －－该概念是利用瞬心求解机构速度的关键。 1 2 A2(A1) B2(B1) VA2A1 VB2B1 (vP2P1=0) P21 ∵每两个构件就有一个瞬心 ∴根据排列组合有 构件 4 5 6 8 瞬心 6 10 15 28 P12 P23 P13 1 2 3 若机构中有n个构件， N＝n(n-1)/2 通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置确定 ——直接观察法（定义法） 1）以转动副相联的两构件的瞬心 1 2 P12 ——转动副的中心。 2）以移动副相联的两构件的瞬心 ——移动副导路的垂直方向上的无穷远处。 1 2 P12 ∞ 瞬心：两构件间相对速度为0的重合点。 3）以平面高副相联的两构件的瞬心 当两高副元素作纯滚动时 ——瞬心在接触点上。 t 1 2 n n t 当两高副元素之间既有相对滚动，又有相对滑动时 ——瞬心在过接触点的公法线 n-n 上，具体位置需要根据其它条件确定。 V12 1 2 P12 三心定理：作平面运动的三个构件，共有三个瞬心，它们位于同一 条直线上。 2. 三心定理 已知：构件1、2、3的三个相对瞬心为P12， P13，P23。已知P12，P13的位置。 求证：P23应位于P12 与P13的连线上。 用反证法。 证明：假设P23不在直线P12P13的连线上，而是位于其它 任一点S处，则根据相对瞬心的定义: 矛盾！ 所以，P23在直线P12P13的连线上。 【解】 1. 瞬心数：N＝n(n-1)/2＝6 2.利用运动副求瞬心； 3.三心定律求瞬心。 P12 P23 P34→ ∞ P14 1 2 3 4 P13 P24 【解】 1.利用运动副求瞬心； 2.三心定理求瞬心。 1 3 2 P13 P23→ ∞ P12 P12 所 在 线 P23