地震灾后物资分配模型（数学建模）范文56.docxVIP

A题地震灾后的物资分配摘要在解决本题时，通过将现实因素数据化模拟和控制变量的方法。先将受灾点原先的状态用0表示，再利用矩阵，将各个因素对其的影响进行数值运算，通过比较最后的值（暂命名为受灾指数）的大小判断其受灾的严重程度。查询国家拨款和社会援助，根据各个受灾点受灾指数的比例进行钱款的分拨。本片论文提及到的一些影响地震大小的因素：1、与灾情严重程度成正相关的因素：a.地震烈度；b.人口密度；c. 受灾区地形；d.经济发达程度；e.其他。2、与灾情严重程度成负相关的因素：a.受灾点交通水平；b.民众素质；c.受灾点医疗水平；d.其他。通过查阅不同资料，并对相关知识了解的不同人群进行调查，得出以上因素的权重，由此对以上因素数据化。先控制变量，分析出每个单独因素对受灾程度的影响，与灾情严重程度成正相关的因素为正数，与灾情严重程度成负相关的因素为负数，再利用先前算得的权重，求其加权的总和，此数值即为受灾指数。也即是物资分配的依据。一、问题重述近年来，我们生活的地球发生了多次大地震，虽然地震的预测目前比较困难，但如果在灾后能及时援救，可以很大程度减少伤亡，其中救援物资的分配非常关键。在我国汶川大地震中，由于物资调配及时，在很大程度上降低了灾害的影响。香港《大公报》报道，智利地震后在救援物资的分配上出现了严重不均，最先得到救援物资的是有钱人和军人家属，穷人因根本分不到物资而苦等或索性抢劫。而在最近的日本大地震中，还有一些已经躲过地震及海啸灾难的民众，却因为生活物资没有分配到位而在避难所死亡。为研究地震灾害后的物资分配问题，请考虑以下问题：1、考虑灾区、受灾者和物资等的不同，建立数学模型制定分配原则并给出合理的分配方法。2、收集各类实际数据，给出一个符合题意的数值算例。3、通过以上分析，给出你的量化优化方案及建议。4、针对今年这次尼泊尔8.1级地震波及到西藏等地，请您就西藏的救灾物资分配给出一个物资分配的意见来支持西藏的救援。二、模型假设（除本因素外，其余因素均理想化）1、地震的烈度直接决定了受灾区的严重程度。2、区域人口的密度越高，受灾的程度越严重。3、民众的素质由民众的受教育程度决定，较大程度地影响了分配的公平公正甚至会影响灾情。4、海拔越高，地震来临时危险越大，救援的难度越大，因此会使受灾指数变大。5、若是受灾点的交通发达，伤者的转移速度快，物资的运输速度也会提高。因此此因素的等级提高会使灾情减弱。5、若是受灾点的医疗发达，会减少地震中的伤亡，避免灾后的疫情传播，也会使灾情减弱。三、符号说明1、受灾点标号Ni=[N1, N2, …Nn]T3、加重灾害严重程度的因素的矩阵X，其影响因素包括：n个受灾点的 地震烈度等级Ai=[A1, A2, …An]Tn个受灾点的 受灾点人口密度等级Bi=[B1, B2, …Bn]Tn个受灾点的 海拔高度等级Ci=[C1, C2, …Cn]Tn个受灾点的 经济发达程度Di=[D1, D2, …Dn]Tn个受灾点的 其它因素Ei=[E1, E2, …En]T4、减轻灾害严重程度的因素的矩阵Y，其影响因素包括：n个受灾点的 医疗程度等级Fi=[F1, F2, …Fn]Tn个受灾点的 交通便利程度等级Gi=[G1, G2, …Gn]Tn个受灾点的 民众受教育程度等级Hi=[H1, H2, …Hn]Tn个受灾点的 其它因素Ii=[I1, I2, …In]T5、以上几点因素所占所有因素的权重WX/Y=[WA, WB, WC, WD…]T四、问题分析问题一：先将受灾点原先的状态用0表示，将地震烈度、受灾点人口密度、海拔高度、经济发达程度、医疗程度、交通便利程度、民众受教育程度进行等级划分，估算出每个因素的权重。一个城市的受灾指数就可以表示成每个因素模拟出的数值加权求和的值。问题二：根据问题一所探讨出的解题方案，以最近的尼泊尔地震对我国西藏地区的影响为例，收集以上提及的各项数据，按照其思路进行解答，在此问中不作探讨，详细解答见第四问。问题三：通过查阅不同的资料，在网络收集各项数据，以及对了解相关知识的人士进行咨询，模拟每项影响因素的权重，进行加权计算，量化处理。再结合实际情况，对少许细节修改，进行优化处理。问题四：针对尼泊尔8.1级地震波及到西藏等地，判断其需求等级，计算出西藏的救灾分配物资的规模。五、模型建立与求解问题一：我们将每个受灾点在灾前的正常的情况设为0，加重灾害严重程度的因素模拟为正数，减轻灾害严重程度的因素模拟为负数，将每个因素的数字与权重相乘，再将结果求和，即得到每个受灾点的需求帮助的程度。在某片区域的多个受灾点中，选出一个或多个作为物资供应点，此后，我们只需要对物资供应点的规模进行规划。分配方式：由下面的表达式计算出每个受灾点的受灾程度，根据其受灾程度进行分配，求出最优解。问题二：根据问题一所探讨出的解