固体物理第二章3-7.pptVIP

可得?1和?2态的能量分别为： ?、K、J是一些积分，r I II为定值它们也为定值。 氢分子的能量与氢原子的间距的关系 讨论： （1）E1是排斥势。电子自旋平行的两氢原子是相互排斥的，不能结合成氢分子； （2）E2在rI II =1.518a0处有一极小值。 rI II大于此值两原子相吸，小于此值相斥。E2为相互作用能。 两原子中自旋相反的价电子（配对电子）可为两原子共享，使得体系的能量最低。 共价键和共价结合： 配对电子：自旋相反的两电子。 共价键：配对的电子结构。 共价结合：共享配对电子的结合方式。 共价键的方向性： 两原子未配对的电子结合成共价键时，两电子的电子云沿一定方向发生交迭，使交迭的电子云密度最大。 N px py pz H s H s H s 三个氢原子与一个氮原子形成NH3时，电子云发生交迭情况 杂化轨道： ？金刚石中四个等同的共价键，两键之间的夹角为109?28?。 sp3杂化 s px py pz 碳原子基态 ?1 ?2 ?3 ?4 碳原子sp3杂化轨道 杂化过程示意图 杂化和杂化轨道 杂化：指原子在形成分子时，同一原子中不同类型的、能量相近的原子轨道“混合”起来，重新组成一组能量相同并有利于成键的新轨道的过程。 杂化轨道：所形成的新轨道成为杂化轨道。 2s 2p 2s 2p 基态 激发态 sp3 杂化态 sp3 –s成键 激发 杂化 重排 重叠 成键 C:4个sp3杂化轨道；每个轨道含1/4s轨道成份和3/4p轨道成份。 C 1s22s22p2 ?1 = (?2s + ?2px + ?2py + ?2pz)/2 ?2 = (?2s + ?2px ? ?2py ? ?2pz)/2 ?3 = (?2s ? ?2px + ?2py ? ?2pz)/2 ?4 = (?2s ? ?2px ? ?2py + ?2pz)/2 sp3杂化 sp3杂化轨道 ？为什么可以形成杂化轨道？ 杂化引起两方面的作用： （1）2s电子激发到2p轨道，需要能量； （2）可以多形成两个共价键，放出能量。 放出能量大于需要能量，使系统势能最小，晶体结构稳定。 一、马德隆常数、离子晶体结合能 §2.6 离子结合 典型的NaCl型离子晶体，两离子的相互作用势为： 将上式代入N个分子总相互作用势能 得 rij = ajR 可以得到 若令 马德隆常数 由平衡条件（dU/dR)=0，得到 由 可得 X光衍射测出R0 实验测出晶体的体积弹性模量K 参量n 晶体 NaCl NaBr NaI KCl ZnS n 7.90 8.41 8.33 9.62 5.4 K (1010 N/m2) 2.41 1.96 1.45 2.0 7.76 部分晶体的体积的K和n 离子晶体的结合能主要来自库仑能，而排斥能仅是库仑能绝对值的1/n。 离子晶体的结合能： 库仑能项 排斥能项 二、马德隆常数的计算 马德隆常数是仅与晶格几何结构有关的常数。 注意：计算马德隆常数时，＋，－号要分别对应相异离子和相同离子互作用。 计算依据： 结构 NaCl型 CsCl性 闪锌矿型 ? 1.747558 1.76267 1.6381 目的：为了使级数迅速收敛。 基本思想：把晶体看成是由埃夫琴晶胞（晶胞内所有离子的电荷代数和为零）构成。 做法：把这些中性晶胞对参考离子的库仑能量的贡献份额加起来就得到马德隆常数。 埃夫琴计算方法： NaCl结构的埃夫琴晶胞 负离子 正离子 面心上的负离子对晶胞的贡献： 棱中点的正离子对晶胞的贡献： 对库仑能的贡献： 举例1： NaCl结构的一个中性埃夫琴晶胞 选取晶胞中心离子 O为参考离子（设其为正离子）。 O 对库仑能的贡献： 8个角顶上参考离子库仑能的贡献为： 由一个中性埃夫琴晶胞得到的NaCl结构晶体的马德隆常数： 问题：准确？ 举例2： NaCl结构的8个中性埃夫琴晶胞 晶胞内部：最近邻（A）? 6、次近邻（B） ? 12 、次次近邻（C） ? 8。 对库仑能的贡献： B A C 选取参考点O周围的8个埃夫琴晶胞作为考虑的范围 O 8个埃夫琴晶胞中的一个 (上)面上的离子分布 O 面上（共54个） ： 面上离子对中性立方体的贡献为1/2。 对库仑能的贡献： 棱上（共36个） ： D E E E E F F F F D E F 棱上离子对库仑能的贡献： G G G G H H H H H H H G H O 8个埃夫琴晶胞中的一个 顶角（共8个） ： 顶角上离子对库仑能的贡献： NaCl型离子晶体的马德隆常数： 作业 用埃夫琴方法计算CsCL型离子晶体的马德隆常数 （1）只计最近邻， （2）取8个晶胞. 原子的尺寸主要由核外电