北师大版九年级上数学课件53 反比例函数的应用.pptVIP

中学数学网（群英学科）收集提供 九年级数学(上)第五章 《反比例函数》 生活中的数学 生活中的数学 生活中的数学 “心动”不如行动 “心动”不如行动 “心动”不如行动 “心动”不如行动 “心动”不如行动 “心动”不如行动 “心动”不如行动 “挑战”自我 “挑战”自我 “挑战”自我 “挑战”自我 “挑战”自我 * * 5.3反比例函数的 应用 反比例函数 我思我进步 某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?　　　　　　　　 我思我进步 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么： (1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么? 解: P是S的反比例函数. 我思我进步 (2)当木板面积0.2m2时, 压强是多少? 解:当S=0.2m2时, P= =3000 (Pa) 600 0.2 我思我进步 生活中的数学 (3)如果要求压强不超过 6000Pa,木板面积至少 要多大? 解:当P≤6000时, S≥600/6000=0.1(m2) 所以木板面积至少要0.1m2. 我思我进步 生活中的数学 (4)在直角坐标系,作出相应函数的图象(作在课本145页的图上) 注意:只需在第一象限作出函数的图象.因为S0. 我思我进步 生活中的数学 (5)请利用图象对(2)和(3)作出直观 解释,并与同伴交流. 解:问题(2)是已知图象上的某点的横 坐标为0.2,求该点的纵坐标; 问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上. 做 一 做 (见147页第1题) 1、蓄电池的电压为定值，使用此电 源时，电流I（A）与电阻R（Ω） 之间的函数关系如图所示： 做 一 做 (1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗? 这一函数的表达式为: 解:这一函数的表达式为: 把图象上的点A的坐标(9,4)代入, 得U=36. 所以蓄电池的电压U=36V. 做 一 做 (2)完成下表, R（Ω） 10 9 8 7 6 5 4 3 I（A） 12 9 7.2 6 4.5 4 3.6 函数的表达式为: 36 7 做 一 做 (2)完成下表,并回答问题:如果以此 蓄电池为电源的用电器电流不得 超过10A,那么用电器的可变电阻 应控制在什么范围内? 解:当I≤10A时, 解得R≥3.6(Ω). 所以可变电阻应不小于3.6Ω. 做 一 做 课本159页第2题 如图，可知正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y= 的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（ ） k2 x (1)分别写出这两个函数的表达式; (2)你能求出点B的坐标吗? 你是怎样求的?与同伴交流? 做 一 做 (1)分别写出这两个函数的表达式; 解:(1)把A点坐标 分别代入y=k1x,和y=k2/x, 解得k1=2.k2=6 所以所求的函数表达式为: y=2x,和y= 6 x 做 一 做 (2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的? 与同伴交流? (2)B点的坐标是两个函数组成 的方程组 的另一个解. 解得x= ) 3 2 , 3 ( . 3 2 , 3 - - \ - = - = \ B y x 随堂练习 1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h 可将满池水全部排空. 随堂练习 1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可 将满池水全部排空. 解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3). (2)如果增加排水管,使每时的排水量 达到Q(m3),那么将满池水排空所需 的时间t(h)将如何变化? 答:此时所需时间t(h)将减少. (1)蓄水池的容积是多少? 随堂练习 (3)写出t与Q之间的函数关系式; 解:t与Q之间的函数关系式为: 1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可 将满池水全部排空. 随堂练习 1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可 将满池水全部排空. (4)如果准备在5h内将满池水排空,那