23探索平行线特征-课件（PPT-精）.pptVIP

北师大七年级(下) 练习：如图当∠１＝ ∠４时 （ ）∥（ ）； ∠ 2=∠4时，（ ） ∥ （ ）； ∠ 1+∠3=180° 时，（ ）∥（ ）. 做一做 * * 3 《数学》( 北师大.七年级 下册 ) 回顾与思考一、直线交成的角 回顾 思考 ? 两直线相交形成 个角， 1 2 3 4 互补的 从位置关系上讲， ∠2与∠4形成 角； 对顶 ① 共顶点的角： ∠1与∠7形成 角， ∠5与∠7形成 角， ② 不共顶点的角： 4 从数量关系上讲， ∠1与∠2形成 角， 对顶的两角 。 相等 在“三线八角”中， F 1 3 7 5 2 8 6 D C A B E 4 对顶 互为补 (1) 同位角有 对： ∠1和∠2, ∠3和∠4, ∠5和∠6, ∠7和∠8. 4 (2) 内错角有 对： ∠7和∠2, ∠5和∠4. 2 (3) 同旁内角有 对： ∠7和∠4, ∠5和∠2 2 1、在同一平面内,不相交的两条直线 4、同位角相等，两直线平行 5、内错角相等，两直线平行 6、同旁内角互补，两直线平行 二、判断两条直线平行的方法有哪些？ 2、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 3、垂直于同一条直线的两条直线互相平行 1、∵ ∠B＝∠1 (已知) ∴ AD//BC( ) 2、 ∵ ∠1＝∠D (已知) ∴ AB//CD ( ) 3、 ∵ ∠B+∠BCD＝180? (已知) ∴ ______________( ) 4、 ∵ ∠2=∠4 (已知) ∴ ____________( ) 5、 ∵ _______＝_______ (已知) ∴ AB//CD ( ) A B C D 1 2 3 4 5 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 AB // CD 内错角相等，两直线平行 AD // BC ∠5 ∠3 内错角相等，两直线平行 l a b m n 2 1 3 4 分析：∠１＝ ∠4时，与∠１和∠4有关系的直线如右图（1） 当∠2＝ ∠4时，与∠2和∠4有关系的直线如右图（2） a b l 1 4 （1） a l m 2 4 （2） 当∠ 1+∠3=180°时，与 ∠ 1和∠3有关系的直线如右图（3） l n b 1 3 （3） a b l m n l 回顾与思考 二、判断两直线平行 回顾 思考 ? 同位角 ，两直线平行. 内错角 ，两直线平行. 同旁内角 ，两直线平行. 考察两直线是否有平行关系，我们往往用第三直线作为沟通这两直线的桥梁—— 考察(被第三直线截成的八个角中)不共顶点的两个角, 是否满足某种数量关系 . a b l 相等 相等 互补 抓住被考察的两直线、寻找第三线； 找出不共顶点的两个角及其数量关系， 是判定两直线平行的必要途径。 做一做 B C D A E 图2—8 你看得懂她的意识吗？ 她选的第三线是谁？ 我是这样想的： ∠BCA=∠EAC， BD∥AE。 他选谁为第三线？ 做一做 AC与DE是平行的。 因为∠EDC与∠ACB 是同位角， 而且又相等。 内错角相等， 两直线平行。 选BD作第三线， 如图2—8，三个相 同的三角尺拼成一个图 形，请找出图中的一组 平行线，并说明你的理由。 再找一组平行线，说明你的理由。 用三角尺的60?角相等 说明“同位角相等”， 用“同位角相等两直线平行” 来说明 BD∥AE。 用的是什么角？ 内错角。 你知道这一步的理由吗？ ∠BCA=∠EAC， BD∥AE。 AC 新知探索： 二直线平行后得到什么？ b a c 如图：直线 a 与b 直线平行。 （1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？ 相等：∠1=∠5。 图中还有其它同位角吗？ 它们的大小有什么关系？ ∠2=∠6、 ∠3=∠7、 ∠4=∠8； 还有三对同位角。 （2）