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结构动力学19
目 录 一、结构特性矩阵 1.1框架设计……………………………………………………………2 1.2截面尺寸……………………………………………………………2 1.3动力自由度…………………………………………………………2 1.4结构的一致质量矩阵………………………………………………3 1.5结构的一致刚度矩阵………………………………………………13 二、频率与振型 2.1简化的质量矩阵……………………………………………………25 2.2简化的刚度矩阵……………………………………………………25 2.3行列式法求频率与振型……………………………………………27 2.4Stodola法求频率与振型……………………………………………27 三、时程分析 3.1框架资料……………………………………………………………31 3.2地震波波形图………………………………………………………31 3.2瑞利阻尼……………………………………………………………32 3.4操作步骤……………………………………………………………33 3.5各楼层位移时程反应图……………………………………………37 一、结构特性矩阵 1.1框架设计 框架平面图如图1所示,跨度均为6.0m,层高均为3.6m,混凝土采用C30。 图1 框架平面图 1.2截面尺寸 梁均为,柱均为 1.3动力自由度 框架结构可以理想化为在节点处相互连接的梁柱单元的集合。设梁、柱的轴向变形均忽略不计,只考虑横向平面位移,则该框架有3平动自由度和12角自由度,共15度2所示: 图2 单元编号及自由度 将结构分成在有限个节点处相互连接的~个离散单元体系,通过计算各个单元的一致质量矩阵、一致刚度矩阵,并将相关的单元叠加求得整个单元结构的一致质量矩阵、一致刚度矩阵。 1.4结构的一致质量矩阵 在节点位移作用下框架梁和柱上所引起的变形形状采用Hermite多项式= 梁:==450kg/m, L=6m; 梁 单 元 水平位移自由度产生的质量影响系数 转角自由度产生的质量影响系数 柱: L=3.6m 层号 柱单元 质量影响系数 三 层 层号 柱单元 质量影响系数 二 层 层号 柱单元 质量影响系数 一层 由可计算一致质量矩阵中的各元素: 第一行: 第二行: 第三行: 第四行: 第五行: 第六行: 第七行: 第八行: 第九行: 第十行: 第十一行: 第十二行: 第十三行: 第十四行: 第十五行: 1.5一致刚度矩阵 在节点位移作用下框架梁和柱上所引起的变形形状采用Hermite多项式因此,等截面梁的一致刚度矩阵为: 混凝土强度C30, 框架梁:,L=6m 层号 梁单元 相应刚度系数 三层 二层 一层 框架柱: ,L=3.6m 层号 柱单元 相应刚度系数 三 层 层号 柱单元 相应刚度系数 二 层 层号 柱单元 相应刚度系数 一层 由可计算一致刚度矩阵中的各元素: 第一行:
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