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1999 1 1f (x) a x (a 0, a ≠1), .l lim 2 [f (1)f (2) f (n)] ______ . n→∞ n 1 ln a 2 1 1 n lim [ (1) (2) ( )] lim ln ( ) . 2 f f f n 2 ∑ f i n→∞ n n→∞ n i 1 1+2++n 1 ln ailim ln a. 2 n→∞ n 2 x 2 2f (x , y , z ) e yz , .z z (x , y ) x +y +z +xyz 0 f x (0,1, −1) 1 z z (x , y ) x , y , x 2 x ∂z f x y z e yz e yz x ( , , ) =+2 i , ∂x x +y +z +xyz 0 x , ∂z ∂z + + + 1 yz xy i 0, ∂x ∂x ∂z x 0, y 1, z −1, 0 , ∂x ∂z f x (0,1, −1) 1=−2i 1. ∂x ⎛1 0 1⎞ ⎜ ⎟ n n−1 (3) A ⎜0 2 0 ⎟ n ≥2 ,A −2A . ⎜⎝1 0 1⎟⎠ O ⎛1 0 1⎞⎛1 0 1⎞ ⎛2 0 2⎞ 2 ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ A 0 2 0 i 0 2 0 0 4 0 2A. ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜1 0 1
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