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第25 卷第5 期 湖 南 工 业 大 学 学 报 Vol.25 No.5 20 11 年9 月 Journal of Hunan University of Technology Sep . 20 11 一阶脉冲微分方程无穷边值问题 尹奇峰 （湖南安全技术职业学院基础课部，湖南 长沙 4 10 151） 摘 要：运用Krasnosel′skii′s不动点定理,研究了无穷区间上一阶脉冲微分方程边值问题解的存在条件， 得到了解的存在准则，并给出了实例。 关键词：不动点定理；脉冲微分方程；边值 中图分类号：O175.14 文献标志码：A 文章编号：1673-9833(2011)05-0018-04 Infinite Boundary Value Problems for First Order Impulsive Differential Equations Yin Qifeng （Basic Courses Department ，Hunan Vocational Institute of Safety Technology ，Changsha 4 10 151，China ） Abstract：By using Krasnoselskiis fixed point theorem ，studies the existence conditions of the solutions of infinite boundary value problems for first order impulse differential equations, obtains the existence criterions of the solutions, and gives an example. Keywords ：fixed point theorem；impulse differential equations；boundary 0 引言 1 是常数。 近年来，借助不动点定理研究非线性微分方程 1 预备知识 [1] 边值问题解的存在性，引起了学者们的关注 。受文 献[2-5] 的启发，对式 （1）所示的一阶无穷区间上脉 设 ， 冲边值问题，本文运用Krasnoselskiis 不动点定理讨 ， 论了其解的存在性。 和 存在且 ，其范数为 （1） ； 式中： ； u 在 内连续可导，k = 1, 2, …, n 。 I ：R →R ，k = 1, 2, …, n 是李普希兹连续的； 本文将在X 中寻求边值问题 （1 ）的解。 k ，其中 和 分别是 若没有特别说明，有下列2 个条件成立： u(t)在t = t ，k = 1, 2, …, n 的左、右极限；