相交线2-2.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * 如图，把这张纸展开后，折痕AB与CD相交 于点O，则∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD 与∠1有什么关系？它们都是什么角？ A B C D O 1 当两条直线相交所构成的四个角中 有一个是直角时，我们就称这两条 直线互相垂直。 其中的一条直线 叫做另一条的垂线。 A O D C B 它们的交点叫做垂足。 A O D C B O a b 垂直的表示方法： AB⊥CD(或CD⊥AB) a⊥b(或b⊥a) 如图，已知直线a和直线外一点A， 如何用三角板过点A画直线a的垂线？ A a O 这样的垂线能画几条？ 垂线的性质： 一般地，在同一平面内， 过一点有且仅有一条直 线垂直于已知直线。 例3.如图,直线AB与直线CD相交于点O, OE⊥AB,已知∠BOD=45°,求∠COE的度数. A O E B C D 45° 解 ∵OE⊥AB, ( ) ∴∠AOE=90°, ( ) 又∵∠AOC=∠BOD=45°.( ) ∴∠COE=∠AOC+∠AOC =45°+90° =135° 已知 垂直定义 对顶角相等 如图，CD⊥EF，∠1=∠2， 则AB⊥EF，请说明理由 (补全解答过程). 2 1 F E D C B A 解: ∵ CD⊥EF, ∴ ∠1=____( ) ∵ ∠2=∠1=____, ∴AB___EF.( ) 90° 90° ⊥ 垂直定义 垂直定义 如图,点P是直线m外的一点,画PO⊥m 于O,线段PO称为点P到直线m的垂线段. P O m A B C D 在直线m上任取 四点A,B,C,D,分别 连接PA,PB,PC,PD, 试比较PA,PB,PC, PD与PO的大小. 垂线段的性质： 一般地，直线外一点与直 线上各点连结的所有线段 中,垂线段最短。