第六章_曲线曲面.pptVIP

螺旋线投影 当把导圆柱展开成矩形之后，螺旋线应该是这个矩形的对角线。这条斜线与底边的倾角阿α同螺距h和半径R有下面的关系： 这个α角就叫做螺旋线的升角。 §6—10 螺旋线和螺旋面 二、螺旋面 一直线沿着圆柱螺旋线和圆柱轴线滑动，并始终与轴线相交成定角。这样形成的曲面叫做螺旋面。螺旋面分平、斜两种。 平螺旋面的母线垂直于轴线，因此母线运动时始终平行于轴线所垂直的平面；当轴线为铅垂线比那么水平面即为平螺旋面的导平面。斜螺旋面的母线倾斜于轴成定角，因此母线在运动时始终平行于一个圆锥面，此圆锥面叫做导锥面。 §6—10 螺旋线和螺旋面 平螺旋面 §6—10 螺旋线和螺旋面 斜螺旋面 （1）根据导圆柱半径R及螺距h，作出螺旋线； （2）根据母线A0B0与轴线的倾角φ，画出它的正面投影a0’b0’； （3）在轴上b0’ 点向上将螺距h分成12等份(与导圆柱的份数相等)，并注出b1’、b2’···b12’； （4）连a0’b0’、a1’b1’、a2’b2’ ···为各素线的投影； （5）在正投影上作出各实线的包络线，即为斜螺旋面的投影轮廓线。 作法： §6—10 螺旋线和螺旋面 斜螺旋面的工程应用 用斜螺旋面构成的螺杆 用平螺旋面构成的楼梯 §6—10 螺旋线和螺旋面 小结 螺旋线形成及投影 螺旋面形成及投影 §6—10 螺旋线和螺旋面 * * [例题1]：求作圆台和一般回转体的相贯线 作法： （1）以公共对称平面P作为辅助截面，作出正面投影轮廓线上的公共点Ⅰ和Ⅱ的投影1、1’和2、2’ ； （2）以两轴线交点O为球心，以R为半径作一个球－在投影图上，就是以o’为圆心、以R为半径作一个圆。求出一般点Ⅲ和Ⅳ投影； （3）增加半径不同的辅助球面重复上面的作图过程，就可以求出足够数量的公共点； （4）用曲线光滑连接各点的投影，即为所求相贯线。 PH 4 1 3 5 2 6 a o Rm Rn R §6—8 两曲面立体相交 [例题2]：给出一个主导管(圆柱面)和两个支导管(圆往面和圆锥面)的正面投，求作它们的相贯线 用辅助球面法求出了一些公共点，其中用最小球面求出的公共点是相贯线上的最低点。 主导管 §6—8 两曲面立体相交 三、两曲面立体相线的特殊情况 两曲面立体的相贯线，在某些特殊情况下，可能是平面曲线。在前面辅助球面法的讨论中，我们已经提到一种特殊情况， 即球面和任意回转面相交，若球心在此回转面的轴上，则其交线为圆周。下面再介绍两种常见的情况： （1）两个直径相等的圆柱，在轴线正交的情况下，所得交给是两个相等的椭圆。 §6—8 两曲面立体相交 三、两曲面立体相线的特殊情况 若两圆柱面公切一个球面相交，则它们的交线是两个椭圆。当公共对称平面平行于正面时，这两个椭圆的正面投影是两段相交的直线。 §6—8 两曲面立体相交 三、两曲面立体相线的特殊情况 §6—8 两曲面立体相交 三、两曲面立体相线的特殊情况 （2）若圆柱和圆锥公切一个球面相交，则它们的交线是两个椭圆。 §6—8 两曲面立体相交 [例题3]：求作图所示的大、小两圆柱导管的接管及其表面交线。 由所给条件可知，两大、小圆柱导管的轴线均为铅垂线，并且位在同一正平面上(即公共对称平面平行于正面)，要使接管逐渐地由大圆柱导管过渡到小圆柱导管，应该采用圆锥面作为接管。 先作出各导管的内切球面，再作出圆锥面接管与这两个球面相切，就不难画出所求接管与两导管交线的投影。 线段n’m’，是接管与小导管的交线(一个椭圆)的正面投影。而线段a’e‘(f’)和d‘e’(f’)(两个部分椭圆)，是接管与大导管的交线的正面投影 §6—8 两曲面立体相交 [例题4]：求作图示两个由圆柱面组成的屋顶的交线。 §6—8 两曲面立体相交 [例题4]：求作图示两个由圆柱面组成的屋顶的交线。 §6—8 两曲面立体相交 前两图中给出的屋顶是由直径相等、轴线正交的两个半圆柱面组成的。它们的交线是两个相等的半椭圆，投影在H面上都是屋顶水平投影轮廓线－正方形的两条互相垂直的对角线。 §6—8 两曲面立体相交 小结 两曲面立体相交求相贯线 辅助平面法 辅助球面法 先求出两曲面的一系列的公共点，然后把所求的公共点用曲线依次光滑地连接起来。 §6—8 两曲面立体相交 第九节 有导线导面的直纹曲面 §6—9 有导线导面的直纹曲面 学习内容及学习重点 学习内容： 柱面和锥面的形成和投影特点 柱状面和锥状面的形成和投影特点 双曲抛物