手机模型数学建模.docVIP

手机购买方案 参赛队员： 黄瑜 2007111408 676375 刘平平 2007111434 675406 陈广生 2007111437 674600 论文摘要： 当下大学生手机消费已经非常普遍，而哪种款式的手机比较适合大学生呢？本文运用层次分析法对大学生手机购买进行了研究，对所选择的八部手机的功能和性能参数进行了详细深入的比较并以不同的标准排序，为准备购买手机的大学生选出了几部高性价比的手机，并为对手机有不同要求的购买者提出了几点建议。 关键词 层次分析法 手机 价格 品牌 功能 性能 （一）问题的重述 如今，大学生都把手机当成了一种日常生活中的必需品。同时，越来越多的商家也已开始把大学生作为手机购买群中最重要的消费群体之一，开始为大学生量身订做了很多款适合大学生使用的手机。作为一种重要的联络手段，一种高端科技产品，一种时尚的象征和身份的标志，手机在校园里的普及率已经超乎人们的想象，在有些院校几乎达到“人手一部”。我们在此并不准备讨论大学生购买手机的利与弊，而是向目前大量准备购买新手机或者即将更换自己的手机的大学生朋友们提出一些指导性意见，即考虑功能、价格等因素，给出选择不同品牌手机的决策方案。 （二）问题分析与资料说明 对于绝大多数大学生在经济上尚未独立，：家庭供给仍是大学生收入的主 要来源。作为还不能自己赚钱的群体，在买手机时不应当花掉家人太多的钱，也不应当极端的追求时尚互相攀比。因此，我们希望通过对此问题的分析，能为大学生在眼花缭乱的手机市场中选择几部性价比比较高的手机，使所选手机能以较低的价格在最大程度上满足学生的使用需求。 在查阅了大量资料（详见参考文献）后，我们选择了影响大学生购买手机最主要的四种因素，即价格（38%）、功能（22%）、品牌（15%）、性能（21%）作为我们研究的因素，然后再依据这些因素研究不同档次的手机，综合所有的条件我们挑选了八种大学生普通使用的具有代表性的手机类型： 诺基亚 5300 摩托罗拉 A810 诺基亚 2626 多普达C750 联想S9 索尼爱立信 W580c 三星 SGH-F258 天语 E53 进行分析。 （三）模型假设 1、 手机的种类非常多，为了使建模的过程简单一些，我们从中筛选出了不同品牌大学生相对比较常用的部分机型。 2、手机是一种个性化十足的产品，可谓“仁者见仁，智者见智”，这个模型只是从客观上描述了购买者对手机的鉴别和选择过程，很多的主观因素（如外观等）并没有考虑。 3、手机的售后服务等其他一些因素不加以考虑。 4、手机价格以太平洋电脑网的报价为准，即不考虑不同市场之间的手机差价。 （四）模型建立 1）层次结构 以层次分析法为基础建立模型，通过对资料和数据的分析研究建立了层次结构图如下： 决策层A 准则层C 方案 层 P 2）模型说明 首先是C层的比较排序，具体比较见下表： 价格C1 功能C2 品牌C3 性能C4 3 2 1 2 ① 价格C1：手机价格。所选八部手机的价格按九级标度法可记为： 500以下 600—800 800-1000 1000—1200 1200—1400 1500以上 6 5 4 3 2 1 （比较方法：若A的标度为a，B的标度为b,其中ab,则A与B的比较为：1/(b-a+1)） ②功能C2：分为四项。他们之间的比较见下表： 基本功能 数据应用功能 拍照功能 多媒体娱乐功能 4 3 1 2 （这里将功能分4 个主要方面进行细化处理，即基本功能，数据应用功能，拍照功能，多媒体娱乐功能，每个层次按10 分制进行打分，按照以下计算方法： 功能分 = 基本功能* 权重系数+数据应用功能* 权重系数+拍照功能* 权重 系数+多媒体娱乐功能* 权重系数 计算。） ③ 品牌C3：依据易比.排行(/html/index_102001.htm)的调查结果确定： 诺基亚 索爱 三星 摩托罗拉 联想 多普达 天语 7 6 5 4 3 2 1 ④ 性能C4：分为四项。他们之间的比较见下表： 通话时间 待机时间 主屏参数 标准配置 2 4 1 3 （这里将性能分4 个主要方面进行细化处理，即通话时间，待机时间，主屏参数，标准配置，每个层次按10 分制进行打分，按照以下计算方法： 性能分 =通话时间* 权重系数+待机时间* 权重系数+主屏参数* 权重 系数+标准配置* 权重系数 计算。） 3）模型求解 1、构造判断矩阵 ①判断矩阵A-C： A-C C1 C2 C3 C4 W C1 1 2 3 2 0.4236 C2 1/2 1 2 1 0.2270 C3 1/3 1/2 1 1/2 0.1223 C4 1/2 1 2 1 0.22