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第十八章 压杆稳定
第十八章 压杆稳定 第十八章 压杆稳定 §18.1 概述 §18.2 静力法 §18.3 能量法 §18.4 不同支承条件下细长压杆的临界载荷 §18.5 柔度临界应力总图 §18.6 压杆的稳定计算 §18.7 提高压杆稳定性措施 §18.1 概述 §18.1 概述 18.1.1 压杆稳定的概念 18.1.1 压杆稳定的概念 细长压杆平衡,当压力“一定值”时,压杆一直处 于直线形式的平衡,微小的外界扰动使其偏离平 衡位置,发生微小的弯曲变形。但干扰解除后, 它仍能恢复到初始直线平衡位置。这时称压杆直 线形式的平衡状态是稳定的。当压力达到“一定数 值”时,外界扰动使其发生微小的弯曲变形。扰动 解除后,它将处于微弯状态下的平衡,而不 能恢复到初始直线平衡位置。这时称压杆直 线形式的平衡状态是不稳定的。 失稳:压杆丧失直线形式的平衡状态转变为曲线 形式的平衡状态,这一过程称失稳,又称 屈曲。 P P 临界载荷:“一定数值”记为 。本章重点研究 。 cr cr 应使 P ,才能保证稳定性。 P cr 18.1.2 弹性压杆的平衡路径及分叉屈曲 18.1.2 弹性压杆的平衡路径及分叉屈曲 P P 细长压杆,当压力达到 ,杆中应力一般 。 cr cr ∴细长压杆是在弹性范围内失稳的。∴细长压 杆也称为弹性压杆。 P P B D C f A P cr 0 f P P P :OA 直线一种平衡形式稳定 cr P ≥P :二种可能平衡形式 cr AB 直线 AC (AD )曲线 说明P ≥P ,直线形式不稳定,扰动,变为屈曲。 cr f f 0.11l 且 增长很快,P 1.015P 时 cr P −f 曲线
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