32平面直角坐标系(第1课时)ppt.pptVIP

* * * 3.2平 面 直 角 坐 标 系（1） 1、什么是数轴？ 2、数轴上的点与 ？一一对应 实数 o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 A B C 3、写出数轴上A、B、C各点所对应的数. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 北 （－2，1） （3，1） （－2，－1） （－1，－3） （－4，－4） 右图是某市旅游景点的示意图： 1、你是怎样确定各个景点的位置的？ 2、“大成殿”在“中心广场西南各多少个格？碑林在中心广场东、北各多少个格？ 3、如果以中心广场为原点作两条互 相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 y x 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 o 在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴， 通常其中一条画成水平，叫x轴（或横轴），另一条画成铅垂，叫y轴（或纵轴）， 这样就建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。 两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的原点, 这个平面叫坐标平面。 原点 新知归纳 “平面直角坐标系”的建立方法： (1)确立原点O； (2)水平向右为正方向确定x轴； (3)竖直向上为正方向确定y轴。 O 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴上的点的纵坐标为0，表示为（a,0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,b） x y -1 -2 -3 1 2 3 1 2 3 -1 -2 -3 4 4 -4 -4 归 纳 x y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A B C D （3，0） （-4，0） （0，5） （0，-4） （0，0） 例如： 注：坐标轴上的点不属于任何象限 平面上有一点M，如何写出它的坐标？ 有序实数对(a, b) 叫做点M的坐标 （a，b） 3 1 2 -2 -4 -1 -3 O 1 2 4 -3 -2 -1 M . x a b M1 M2 · Q (0,-4) y 先横后纵加括号， 中间不忘加逗号。 横坐标 纵坐标 . N N（-1.5，-2）在哪里？ 平面直角坐标系的建立，使得平面上的点与有序实数对一一对应，从而架起了数与形之间的桥梁. · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 A点在x 轴上的坐标为3 A点在y 轴上的坐标为2 A点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2) 记作：A（3，2） X轴上的坐标 写在前面 实际例子 · B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 · C · A · E · D ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 坐标是有序 的实数对。 写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 新知归纳 平面上的点与有序数对的关系： 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点， 都有唯一的一个有序数对(即点的坐标)与它对应； 反过来，对于任意一个有序数对，都有平面上唯 一的一点与它对应。 例1:写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。 D A B C E F 解：如图，各个顶点的坐标分别为： A(-2,0) B(0,-3) C(3,-3) D(4,0) E(3,3) F(0,3) 探究问题： 各个象限中点的坐标的符号特点是什么？ 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o X B（-4，4） A（3,4） C（-6,-3） D（4，-4） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 (+ ,+) (-，+) (-，-) (+，-) * 揭示平面直角坐标系的概念 通过前面的练习，小组合作研究各象限及坐标轴上的点的符号特点。 那么，对于坐标平面内的点，如何表示他的坐标呢？由几何作图来说明点与有序实数对的一一对应关系