用一元一次方程解行程问题幻灯片.ppt

* 速度、路程、时间之间的关系? 路程＝ 时间＝ 速度＝ 速度×时间 路程÷速度 路程÷时间 （1）西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？ 西安(慢车) （快车）武汉 慢车路程 快车路程 等量关系：慢车路程＋快车路程＝总路程 相遇问题 慢车路程 快车路程 等量关系：慢车路程＋快车路程＝总路程 相遇问题 （1）解：设两车相遇时间为x小时，依题意得： 慢车路程为：65 x 千米 快车路程为：85 x 千米 总路程：1500 千米 65x + 85x = 1500 解得： x =10 答：两车相遇时间为10小时 （2）西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为90km/h，若两车相向而行，慢车先开5小时，快车行驶几小时后两车相遇？ 西安(慢车) （快车）武汉 慢车先行路程 快车路程 等量关系： （慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程 慢车后行路程 相遇问题 相遇问题 （2）解：设快车行驶x小时后两车相遇，依题意得： 慢车路程为：60×5+60 x 千米 快车路程为：90 x 千米 总路程：1500 千米 （60×5+60x） + 90x = 1500 解得： x =8 答：快车行驶8小时后两车相遇 慢车先行路程 快车路程 等量关系： （慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程 慢车后行路程 一、相遇问题的常见类型 二、相遇问题的等量关系 2、不同时出发 （三段 ） 1、同时出发（两段） （1）两匹马赛跑，如果黄色马的起点在黑色马起点前方10m处，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，同时起跑，棕色马需要几秒才能追上黄色马？ 棕色马路程 追及问题 10m ＝ 黄色马路程 ＋相隔距离 追及问题 （1）解：设棕色马t秒钟追上黄色马，依题意得： 6t+ 10 =7t 解得 t=10 答：棕色马10秒钟可以追上黄色马。 （1）两匹马赛跑，如果黄色马的起点在黑色马起点前方10m处，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，同时起跑，棕色马需要几秒才能追上黄色马？ （2）两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5s，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？ 棕色马路程 追及问题 30m ＝ +黄色马后跑路程 黄色马先跑路程 （2）两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？ 追及问题 （2）解：设棕色马t秒钟追上黄色马，依题意得： 6t+ 5×6 =7t 解得 t=30 答：棕色马30秒钟可以追上黄色马。 常见的追及问题及其等量关系： 同地不同时出发： 前者走的路程=追者走的路程 追者走的路程 前者先走 前者后走 追上 同时不同地出发： 前者的路程+两地间隔的路程=追者的路程 甲 追上 乙 追者 间隔 前者 60x+65x=480 60x+65x=620-480 60x+480=65x 做一做 一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？ 延伸拓展 一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是4km/h,求这两个码头之间的距离。 顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 A码头 B码头 水流方向 延伸拓展 *