简单幂函数.doc

简单的幂函数 [教学目标] 1、掌握幂函数的概念。 2、熟悉奇、偶函数的定义及图像的性质。 [使用说明] 1、课前预习教材49～50页，勾画重点并完成预习达标。 2、合作完成“探究合作”题目，分组进行展示。 3、课堂上用5分钟进行课堂检测。 4、完成选做与必做题目。 [预习达标] 1、一般地，一个函数，底数是自变量x，指数是常数的，即______叫做幂函数。 2、函数的图像垣过定点______。 3、一般地，图像关于原点对称的函数叫作______。 4、函数，当为奇数时，图像关于______对称，是奇函数；当为______时，图像关于y轴对称，是偶函数。 5、通过对y=x，y=x2，y=x3，y=x， y=x-1的图像的研究，发现：对于，当a______时，在（0，+∞）上为增函数；当a______时，在（0，+∞）上为减函数。 6、在幂函数之间的关系上①它们都过定点______； ②当x＜1时，若则______； 当0＜x＜1时，若，则______。 [探究合作] 探究一：幂函数的概念 例1：函数是幂函数，且当x（0,+∞）时，f(x)是增函数，求f(x)的解析式。 探究二：函数奇偶性的判断 例2：判断下列函数的奇偶性 （1）f(x)=x3+x5 （2） （3） （4） 例3：已知函数 判断f(x)的奇偶性。 [展示点评] 1、 已知y是幂函数求m，n的值。 2、 比较各组数的大小： （1）； （2）； （3）； （4）。 3、判断下列函数的奇偶性： （1）； （2）。 [课堂检测] 1、若f(x)=ax2+bx+c(a=0)是偶函数，则g(x)=ax3+bx2+cx是（ ） A. 奇函数　　　　　　　　　　B. 偶函数　　　　 C. 非奇非偶函数　　　　　　　D. 即奇又偶函数 2、函数的图像关于（ ） A. y轴对称 B. 直线y=-x对称 C. 坐标原点对称 D. 直线y=x对称 3、若f(x)=(m-1)x2+6mx+2是偶函数，则f(0),f(1),f(-2)从小到大顺序是______。 4、已知奇函数f(x)满足：①f(x)在(0,+∞)上单调递增； ②f(1)=0. 那么不变式xf(x)＞0的解集为______。 [归纳小结] 1、知识： （1）幂函数的性质 （2）奇偶性的判断 2、方法与思想 （1）数形结合的方法 （2）分类讨论的思想 [课后任务] 1、必做： （1）正式作业：课本P51第1，2，3题 （2）练习：课本P50，P51第3，4题 2、选做： （1）已知函数f(x)是奇函数，且当x＞0时，，求f(x)在R上的表达式。 （2）已知幂函数的图像关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，求满足的a的取值。 3