北京第27讲光折射和反射.ppt

二十七 光的折射和反射 如图所示，半径为R的凸镜和凹镜主轴相互重合放置，两镜顶点O1，O2相距2.6R，现于主轴上距凹镜顶点O1为0.6R处放一点光源S。设点光源的像只能直接射到凹镜上，问S经凹镜和凸镜各反射一次后所成的像在何处？ 在正方体玻璃下压一张黑纸，如果在玻璃的四壁都看不到黑纸，玻璃的折射率至少为多少？ 求证：当光线的传播路线相对三棱镜对称时，光线的偏向角最小，并求出此最小偏向角 玻璃圆柱形容器的壁有一定的厚度，内装一种在紫外线照射下会发出绿色荧光的液体，即液体中的每一点都可以成为绿色光源。已知玻璃对绿光的折射率为n1，液体对绿光的折射率为n2。当容器壁的内、外半径之比r : R为多少时，在容器的侧面能看到容器壁厚为零？ * Ｓ在凹镜中成像，u1=0.6R，f1=0.5R 根据题意：O1O2=2.6R，所以凹镜反射的光线尚未成像便已又被凸镜反射，此时可将凹镜原来要成的像S1作为凸镜的虚物来处理，u2=(2.6R-3R)= -0.4R，f2= -R/2 ，可解得：v1=3R 可解得，v2=2R 说明凸镜所成的像S2和S在同一位置上。 关键是要确定研究哪一根光线 （α、n已知） 解：（1）如果对称，应有i1=r2，r1=i2 sin i1=sin r2=nsin r1=nsin i2，r1+i2=α 可得 ① 再选一根特殊光 ，易得 ② ① ，② 应用 ，可有 （2）根据光路可逆，以r2入射的光线，肯定以i1射出，即有两个入射角i1和r2对应同一个δ，只有r2=i1时，才是一个入射角对应一个δ，因此这时的δ应为一个极值。 再考虑到（1）的结论δ1δ，可见δ1为一极小值。 注：①常用①式测n： ②如α很小，i也很小，则有δ=(n-1)α *