等效法处理重力场和电场复合场问题.doc

等效法处理重力场和电场的复合场问题 教学目标 （一）知识与技能 1．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。 2．重点掌握物理中等效代换法 把物体在重力场中运动的规律类比应用到复合场中分析解决问题 （三）情感态度与价值观 1．渗透物理学方法的教育：复合场与重力场类比。 复习提问：重力、电场力做功的特点？（强调类比法） 我们今天就研究重力和电场力的这个相同点！ 等效法 复合场中的典型模型 1、振动对称性： 如图所示，在水平方向的匀强电场中的O点，用长为l的轻、软绝缘细线悬挂一质量为m的带电小球，当小球位于B点时处于静止状态，此时细线与竖直方向（即OA方向）成θ角．现将小球拉至细线与竖直方向成2θ角的C点，由静止将小球释放．若重力加速度为g ，则对于此后小球的受力和运动情况，下列判断中正确的是 A．小球所受电场力的大小为mgtanθ B．小球到B点的C．小球可能能到达A点，且到A点时的速度不为零 D．小球运动到A点时所受绳的拉力最大 2、“竖直上抛运动” 在的匀强电场中，以0初速度竖直向上发射一个质量为m带电量为q的带正电小球，求。 3、“单摆” 摆球质量为m，带电量为+q，摆线为绝缘细线，摆长为L，整个装置处在竖直向下的匀强电场中，场强为E，求单摆振动的周期。 分析解答：摆球摆动过程中始终受不变的重力场、电场作用，即“等效”场力G’=qE+mg，“等效”场加速度g’=+g,所以T=2(=2( 4、“竖直平面圆周运动” 水平向右的匀强电场中，用长为R的轻质细线在O点悬挂一质量为m的带电小球，静止在A处，AO的连线与竖直方向夹角为370，现给小球施加一个沿圆弧切线方向的初速度V0，小球便在竖直面内运动，为使小球能在竖直面内完成圆周运动，这个初速度V0至少应为多大？ 静止时对球受力分析如右图 : 且F=mgtg370=mg, “等效”场力G’==mg 与T反向 “等效”场加速度g’=g 与重力场相类比可知: 小球能在竖直面内完成圆周运动的临界速度位置在AO连线B处, 且最小的V B= 从B到A运用动能定理: G’2R=m V0 2-- m V B2 mg2R=m V0 2-- mgR V0 = 5、类平抛运动 水平放置带电的两平行金属板，相距d,质量为m的微粒由板中间以某一初速平行于板的方向进入，若微粒不带电，因重力作用在离开电场时，向下偏转d/4，若微粒带正电，电量为q，仍以相同的初速度进入电场，微粒恰好不再射出电场，则两板的电势差应为多少？并说明上下板间带电性？ 分析与解：当微粒不带电时，只受重力做平抛运动d/4=1/2gt2，带电后，应根据极板电性不同分两种情况讨论 （1）若上极板带正电，下极板带负电（如图a） 微粒水平方向仍作匀速直线运动时间为t，竖直方向受 重力和电场力均向下，竖直位移s=1/2(g+qU/md) t2 ，要使 微粒不再射出电场，则sd/2,解得Umgd/q. （2）若上极板带负电，下极板带正电（如图b） 分析方法上同，只是此时电场力向上，竖直位移 s=1/2(qU/md-g) t2，要使微粒不再射出电场，则sd/2, 解得U3mgd/q.由于微粒不带电时能射出电场，故当重 力大于电场力时，微粒一定能射出，满足条件。 练习： 1、质量为m，带正电q的小球用细绳悬挂在两块无限大的平行板电容器间。小球悬点O，摆长L=6cm，摆球质量为m=0.02kg，两板间距为d=8cm高。两板间加电压U=2000V。今向正极板方向将摆球拉到水平位置然后无初速释放，小球在B、A间来回振动。求：（1）q=？ （2）平衡位置 （3）小球最大速率 2、在水平方向的匀强电场中，用长为L的轻质绝缘细线悬挂一质量为m的带电小球，小球静止在A处，悬线与竖直方向成300角，现将小球拉至B点，使悬线水平，并由静止释放，求小球运动到最低点D时的速度大小。 A处时对球受力分析如右图: 且F=mgtg300=mg, “等效”场力G’==mg 与T反向 “等效”场加速度g’=g 从B到C小球在等效场力作用下做初速度为零的匀加速直线运动, S=L V C==2 所以VCX=VC sin600= VCY在绳子拉力作用下，瞬时减小为零 从C到D运用动能定理: WG+WF=m V D2--m VCX2 V D= 小结： F G F G (b) _ + (a) _ + 重力环境对比： 平抛运动规律： 重力环境对比： 单摆的周期公式：