数学建模垃圾场填埋.docVIP

2009—2010学年度第二学期 课程形成性考核报告 题目: 垃圾场填埋的优化设计问题 姓 名 班 级 学 号 分 工 评 分 姜荣花 07信本 070742006 模型建立论文编写 李艳霞 07信本 070742009 论文排版 李志超 07信本 070742010 处理数据 评 语 2010 年 6 月 20 日 论文题目:垃圾场填埋的优化设计问题 摘 要:垃圾填埋场是解决人们日常生活垃圾必不可少的条件,建设填埋场在市政府财政支出中占重要比例,而其优化设计能为政府节省不少经费.本文通过实例,将影响“花钱最少”的因素进行大胆假设和简化处理,成功建立非线性规划模型,并充分运用MATLAB软件对模型进行编程求解,得出了最佳挖掘深度以及征地、购买机械的最佳方案和预算. 关键词:优化设计 非线性规划 枚举法 MATLAB编程 一、问题的提出与分析 问题的提出 渭南市平均日产生活垃圾约为300立方米（以压缩后体积计）,现欲建一垃圾填埋场,将垃圾挖坑后填埋,再在表面覆盖一米厚的土层以恢复植被.现需就建场预算中涉及购置设备及征用土地问题作出决策. 考虑挖坑及填埋设备的购置和土地征用中的经济问题,市政当局希望给出花钱最少的预算.现已知下列情形: 1.1.挖出不用的土方可被建筑工程使用,无须处理,但须运上地面,并须留出填埋覆盖用土. 1.2.每套挖掘及填埋机械需购置费用200万元,使用寿命十年. 1.3.填埋场预计使用五十年. 1.4.压缩后的垃圾由汽车直接抛入垃圾填坑中,无须作功. 1.5.现征地费用为20万元/亩,根据统计资料知,此前三年地价涨幅为平均5%/年. 1.6.机械使用柴油,效率为30%.在平地作业时,将一立方土移动一米需作功100KJ,但随挖掘深度加大,每增加一米深度,其效率在原有基础上下降10%. 1.7.当前银行贷款年利率为8%,存款利率为5%. 1.8.填埋后的场地将用于公益(如建立公园、绿地等). 问题:（1） 试按市政当局要求,建立数学模型,为该项目计算出最佳的挖 掘深度,评价模型优缺点; （2） 作出征购土地,购买机械的方案及预算. 问题分析与建模流程 针对问题一,根据题目给出的条件:每套挖掘机及填埋机械需购置费用200万元,使用寿命十年.填埋场预计使用五十年.现征地费用为20万元/亩,根据统计资料知,此前三年地价涨幅平均5%/年.机械使用柴油,效率为30%.在平地作业时,将一立方土移动一米需做功100KJ,但随挖掘深度加大,煤增加一米深度,其效率在原有基础上下降10%.当前银行贷款率为8%,存款率为5%,可以建立非线性规划模型,根据此模型建立适当方程组,然后运用MATLAB编程并用枚举法,方可求出最佳挖掘深度. 针对问题二,很据问题一求解出的最佳挖掘深度,然后利用建立的非线性规划模型,以逐年累计的方式便可得出征购土地,购买机械的方案及预算. 基本假设 结合本题实际,并参考相关文献[1-4],为了确保模型求解的准确性和合理性,我们排除了一些未知因素的干扰,提出了以下几点假设: 1.市政府有足够的能力偿还银行贷款,并假设市政府在50年后一次性还清银行债务; 2.地价涨幅在未来50年内保持不变,均保持5%/年.银行贷款年利率、机械使用柴油的价格、平均日产生活垃圾量在50年内保持不变; 3.政府从年初开始征地,并制定当年的方针政策,且当年严格按照此政策执行,亦可能连续几年一起执行; 4.当年每天的挖掘深度相似,我们取其为此年的平均深度为,并且每年均按365天计算; 5.所选垃圾场址周围在未来50年内无其他用途,可以保证50年内所需垃圾填埋; 6.购买的挖掘机的功率均为90KW,且每套挖掘机平均每天按工作8小时计; 7.机械设备因保养、人工的工资等消费的钱财忽略不计. 三、符号说明 符 号 涵 义 从今年年初计为1,直至50年结束 第年挖掘机的最佳挖掘深度（米） 第年的征地费单价（万元/平方米） 第年总面积（平方米） 第年平均每天消耗土地面积（平方米） 第年征地所需费用（万元） 第年购买机械所需费用（万元） 第年机械消耗柴油总费用（万元） 第年平均每天机械消耗柴油费用（万元） 第年的贷款费用,即消耗费用（万元） 挖掘机所挖的深度（米） 挖掘机所挖第米时的效率 柴油的价格, 柴油的燃烧值, 第年平均每天消耗的柴油量（Kg） 挖掘机的功率, 挖掘机的单价, 第年购买挖掘机的数量 模型的建立与求解 模型一的建立与求解 1.1.非线性规划模型[6]的建立 如果目标函