折痕在折叠问题中的应用.pptVIP

* * 利用折痕解简单的折叠问题 线与线重合 点与点重合 折痕 折痕与重合两线平行（线与线平行） 折痕是重合两线夹角的角平分线（线与线相交） 折痕是重合两点连线的垂直平分线 演示折纸 直观感知 一、由折痕得平行或角相等 1、如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，将平行四边形 ABCD折叠，使点D、C分别落在点E、F处（点E、F都在AB 所在的直线上），折痕为MN，则∠AME等于（ ） A 70° B 40° C 30° D 50° C D A B E F N M B 探索规律 归纳方法 2、如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠， EM、FM为折痕， 折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上， 那么∠EMF的度数是（ ） A．85° B．90° C．95° D．100° B 3、如图， 将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠， 使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图①）； 再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′ 处， 折痕为EG（如图②）；再展平纸片（如图③）． 求图③中∠α 的大小． ∠a=22.5° a 二、折痕是重合两点连线的垂直平分线 1、重合两点则线段被折痕垂直平分 2、折痕上的点到重合两点的距离相等 3、重合两点连线的垂直平分线是折痕 4、重合两点关于折痕成轴对称 4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线 MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处， 已知MN∥AB，MC＝6，NC＝2 则四边形MABN的面积是（ ） 思路点拨： A 6 B 12 C 18 D 24 重合两点则线段被折痕垂直平分 O C 二、折痕是重合两点连线的垂直平分线 1、重合两点则线段被折痕垂直平分 2、折痕上的点到重合两点的距离相等 3、重合两点连线的垂直平分线是折痕 4、重合两点关于折痕成轴对称 连接重合两点 ， 5、如图，将正方形ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E处（不与C、D重合），压平得折痕MN，当 时，求 的值。 思路点拨： 折痕上的点到重合两点的距离相等 二、折痕是重合两点连线的垂直平分线 1、重合两点则线段被折痕垂直平分 连接重合两点 2、折痕上的点到重合两点的距离相等 3、重合两点连线的垂直平分线是折痕 4、重合两点关于折痕成轴对称 连接折痕上的点与重合点 6、如图①，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD （含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD （含端点）交于F,然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的 △BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”? (1)由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个 “折痕△BEF”是一个_________三角形? (2)如图②，在矩形ABCD中,AB=2,BC=4.当它的“折痕△BEF” 的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕△BEF”， 并求出点F的坐标；? C O （B） A D E F C A D B E Ｂ F E A D C 图① 图② 点拨：连接BE，作BE的垂直平分线 二、折痕是重合两点连线的垂直平分线 1、重合两点则线段被折痕垂直平分 连接重合两点 2、折痕上的点到重合两点的距离相等 连接折痕上的点与重合点 3、重合两点连线的垂直平分线是折痕 4、重合两点关于折痕成轴对称 作线段的垂直平分线