外国数学史.pptVIP

国外数学历史发展概况 一、数学的萌芽时期（至公元前六、五世纪） 古埃及的数学（至公元前332年）  文字大部分是写在棕榈树的叶子上或树皮上 数学伴随着占星术和宗教活动古印度的祭坛 二、初等数学时期  毕德哥拉斯（约公元前580-前497） 学派 “万物皆数” ，“第一次数学危机” 欧几里得（约公元前330-前275）的《几何原本》科学史上第一门演绎科学“犹如初恋一般的迷人”“如果不曾为它的明晰 性和可靠性所感动，那么他是不会成为一个科学家的” 亚历山大后期 厄拉托塞（约公元前276-前194 ）厄拉托塞筛法 丢番图（约210-290）“代数学的开山鼻祖”墓志铭：“上帝给予的童年是六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完人生的旅途” 阿拉伯数学（公元9世纪至13世纪） 在阿拉伯帝国统治下、各民族人民共同创造承前启后，继往开来的作用。 中世纪印度数学（公元5世纪至12世纪） 推进了算术和代数的进展 制定了现在世界上通用的数码及记数方法 婆什迦罗（1114-1185）的《丽罗娃提》 西欧数学的复苏（公元十一世纪至十六世纪） 黑暗的中世纪吸收东方文化——十字军远征 文艺复兴运动 科学方法 ：演绎与实验（F·培根561-1626）代数的符号化： 塔塔利亚（1499-1557）三次方程的求解 卡当（1501-1576 ）的《大术》 韦达（1540-1603）使代数学成为符号数学 解析几何的创立 费马（1601-1665）“业余数学家之王” ， 研究阿波罗尼兹的圆锥曲线通过坐标建立了代数方程和曲线联系，并利用方程来研究曲线的性质。 笛卡尔（1596-1650） 独特的读书方式 利用代数方法改变《原本》的证明方法 “梅森科学院”的讨论 《方法论》的 “附录”《几何学》（1637） 通过哲学、自然科学的途径来研究数学 引出了变量和函数的概念。 微积分的创立 伽利略（1564-1642）铜灯摆动周期与摆动的弧的大小无关 两块金属同时落地 微积分成为独立的学科 牛顿（1643-1727）万有引力的思想 ，广义二项式定理 微分和积分的思想哈雷彗星 让普通平凡的人们因为在他们中间出现过一个人杰而感到高兴吧！ 高等数学迅速发展的18世纪 研究领域主要在数学分析方面， 一批优秀的数学家为此做出了重大的贡献 约翰·伯努利（1667-1748）多产的数学家 ，好的老师 ， 生性好斗：对牛顿进行了多次攻讦 ，对哥哥雅各布的挑战，悬链线 ，最速降线（旋轮线），等周问题 。 欧拉（1707-1783） 著作方面惊人的多产。双目失明 ，某些书和四百篇研究文章是在他完全失明后写的，得益于他非凡的记忆力和心算能力。热爱生活，欧拉停止了生命，也停止了计算。 四、近代数学时期 （19世纪20年代至20世纪40年代） 非欧几何与近代几何思想 罗巴切夫斯基（1792-1856）非欧几何的研究是在教学过程中进行的 系统阐述非欧几何的思想和方法 为新的几何学呐喊了一生。 高斯（1777-1855） 非欧几何最早的发现者，企图用实践检验它的正确性，但在 传统的观念面前缺乏罗巴切夫斯基那样的勇气。天性聪颖，家境贫寒 ,以 “数学王子”著称，治学严谨。 哈密顿（1805-1865） 进大学之前没有受过学校教育，22岁大学生被授予天文学教授 “布尔罕桥”上发现了四元数，数域的扩张人生的坎坷。 伽罗华（1811-1831）18岁开始先后三次将方程求解的论文呈送法国科学院 ，未受重视临死前将思路记录下来，并托付给了朋友 在他去世40年后，他的思想方法很快形成了代数结构的一般理论 。 柯西（1789-1857） 是仅次于欧拉的多产数学家 。 人生的另一侧面 ：与周围的人很不融洽 ，对刚踏上科学道路的年轻人的冷漠，使他成为最不可爱的科学家。 “他的课讲的非常混乱。”“对于年轻学生，他令人厌倦”。 分析学基础的算术化 柯西极限理论建立在实数系的简单直觉观念上 病态函数的出现告诫人们不能过分依赖直观 实数系本身首先应该严格化，ε—δ方法给出极限的定量化的定义（1856年）。实现这个目标就称作分析的算术化。 希尔伯特（1862-1943） 著名讲演“数学问题” ，纵览数学发展全貌 “在日复一日无数的散步时刻，我们漫游了数学科学的每 一个角落”，“天才就是勤奋” “他就像一位穿杂色衣服的风笛手，用甜蜜的笛声引诱一大群