郭新军麦克斯韦方程组.pptVIP

麦克斯韦方程组 引入 19世纪中叶，描述电磁现象的基本实验规 律：库仑定律、毕-萨-拉定律、安培定律、欧姆定律、法拉第电磁感应定律等已经先后得出， 建立统一电磁理论的课题摆在了物理学家面前。 以W.韦伯、F.E.诺埃曼为代表的超距作用电磁理论把各种电磁作用归结为库仑力和运动电 荷之间的作用力(韦伯力)，认为是超越空间无需媒质传递也无需传递时间的直接作用 。这种 理论虽然统一地解释了静电现象、电流相互作用和电磁感应，但是既未能提出任何有价值的预 言，又存在机制上的根本困难，终于成为历史的遗迹。  J.C.麦克斯韦继承了M.法拉第的近距作用观点，认为电磁作用是以场为媒介传递的，需要 传递时间，把客观存在的场作为研究对象，从而开辟了物理学研究的新天地。麦克斯韦审查了 当时已知的全部电磁学定律、定理的基础，提取了其中带有普遍意义的内容，拓宽了它们的成 立条件。麦克斯韦提出了有旋电场的概念和位移电流的假设，揭示了电磁场的内在联系和相互 依存，完成了建立电磁场理论的关键性突破。麦克斯韦熟练地运用了当时正在发展的矢量分析 ，找到了表述电磁场 （空间连续分布的客体）的适当数学工具 。1865年麦克斯韦终于建立了 包括电荷守恒定律、介质方程以及电磁场方程在内的完备方程组。后经H.R.赫兹、O.亥维赛、 H.A.洛伦兹等人进一步的加工，得出了电磁场方程组——麦克斯韦方程组。 麦克斯韦方程组 关于静电场和稳恒磁场的基本规律，可总结归纳成以下四条基本定理：静电场的高斯定理， 静电场的环路定理， 稳恒磁场的高斯定理， 磁场的安培环路定理。 上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律，对变化电场和变化磁场并不适用 。  麦克斯韦在稳恒场理论的基础上，提出了涡旋电场和位移电流的概念： 1麦克斯韦提出的涡旋电场的概念，揭示出变化的磁场可以在空间激发电场，并通过法 拉第电磁感应定律得出了二者的关系。任何随时间而变化的磁场，都是和涡旋电场联系在一起的。 2 麦克斯韦提出的位移电流的概念，揭示出变化的电场可以在空间激发磁场，并通过全 电流概念的引入，得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中的表示形式。任何随时间而变化的电场，都是和磁场联系在一起的。 综合上述两点可知，变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切地联系在一 起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体。这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。 在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场 ，变化磁场也可激发电场。又由于，稳恒电流可激发磁场 ，变化电场也可激发磁场 。因此，在一般情况下，电磁场的基本规律中，应该既包含稳恒电、磁场的规律，也包含变化电磁场的规律， 根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念，变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场 ，而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场。因此，电磁场可以在没有自由电荷和传导 电流的空间单独存在。 变化电磁场的规律是： 1.电场的高斯定理 在没有自由电荷的空间，由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系 列的闭合曲线。通过场中任何封闭曲面的电位移通量等于零。 2电场的环路定理 已知，涡旋电场是非保守场，满足的环路定理是 （见下页）。 3.磁场的高斯定理 变化的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场相同，都是涡旋状的场，磁 感线是闭合线。因此，磁场的高斯定理仍适用。 4.由磁场的安培环路定理 知变化的电场和它所激发的磁场满足此环路定理 。 在变化电磁场的上述规律中，电场和磁场成为不可分割的一个整体。 将两种电、磁场的规律合并在一起，就得到电磁场的基本规律，称之为麦克斯韦方程组，表示 如下　　 （1） 上述四个方程式称为麦克斯韦方程组的积分形式。 将麦克斯韦方程组的积分形式用高等数学