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第十章 多分析步分析 ABAQUS模拟分析总的目标是确定模型对载荷的响应。回顾ABAQUS采用载荷这一术语的含义，载荷是使结构的响应从初始状态发生改变的量。如:非零边界条件或指定位移，集中力，分布压力以及场等等。在某些情况下载荷相对简单，如结构上只作用一组集中载荷。另外一些问题中施加在结构上的载荷可能会特别复杂，例如，在某一时间段内不同的载荷按一定的顺序施加到模型的不同部分，或载荷的幅值是随时间变化的函数。对计算模型施加复杂载荷时采用载荷历程这一术语。 在ABAQUS中，用户可将整个的载荷历程划分为若干个分析步。每一个分析步都是由用户指定的一个 “时间” 段，这样便于ABAQUS计算模型对该时段内指定一组的载荷和边界条件的响应。用户必须在每一个分析步中指定响应的类型，称之为分析程式，在同一个问题中不同的分析步之间可以改变分析程式。例如，可在一个分析步中施加静态恒载荷计算静力响应，如自重载荷；而在其后的分析步中施加地震加速度计算动力响应。 ABAQUS将它所有的分析程式分为两大类：线性扰动和常规分析。由于ABAQUS对这两种分析程式的加载条件和“时间”的定义不同，因而对线性扰动和常规分析程式序作了明确的区分。所以对这两个分析程式的结果应区分对待。 在常规分析过程即常规分析步中，分析的类型可以是线性的也可以是非线性的。而在线性扰动分析过程即扰动分析步中，只能是线性分析。在线性扰动分析步之前的常规分析步中产生的模型的基态，ABAQUS将其用作线性扰动分析步的预变形和预加载状态，因而使得ABAQUS的模拟分析的能力比仅仅只有线性分析功能的软件更具有一般性和广泛性。 10.1 常规（非线性）分析程式 每一个常规分析步都是用前一个常规分析步终点的变形状态作为起始点的。因此，模型的状态随着一系列的常规分析步中定义的载荷作用而变化。初始条件所定义的状态是仿真过程中的第一个常规分析步的起始点。 所有的常规分析程式中施加载荷及 “时间” 的概念是相同的。 10.1.1 常规分析分析步中的时间 在一个模拟分析过程中ABAQUS有两种时间尺度。总体时间和分析步时间，总体时间贯穿于所有的常规分析步中，总是在增长，是每个常规分析步所有的时间的总和。每个分析步有各自的时间尺度，称之为分析步时间，对于每个分析步其时间都是从零开始的。随时间变化的载荷和边界条件可以视具体情况任选一种时间尺度来定义。图10-1所示为一个分析的时间尺度，整个历程分为三个分析步，每个分析步长为100秒。 图10-1 一个模拟分析的分析步时间和总时间 10.1.2 指定常规分析步的载荷 在常规分析步中载荷必须以总量而不是增量的形式给定。例如，一个集中载荷在第一个常规分析步中为1000N，在第二个常规分析步中增加到3000N。在这两个分析步中给定的集中载荷应分别为1000N和3000N，而不能为1000N和2000N。 在默认情况下，前面各分析步定义的载荷在当前分析步也有效 。当然，可以在当前分析步中另外增加载荷以及改变以前所施加载荷（例如改变荷载的大小或和撤去载荷）。如果前面所定义的载荷的幅值曲线是以总体时间尺度定义的，在当前分析步的中没有对进行其专门的修改，它将按照相关的幅值定义继续作用，否则以最后一个常规分析步终点的载荷的大小继续作用。 10.2 线性扰动分析 线性扰动分析步的起始点称为模型的基态。如果模拟计算的第一个分析步是线性扰动分析步，则模型的基态就是用初始条件所指定的状态。否则基本状态就是在线性扰动分析步之前的最后一个常规分析步结束时的状态。尽管在扰动分析步中结构的响应设定为线性，但模型在此之前的常规分析步中可以有非线性响应。对前面常规分析步中有非线性响应的模型，ABAQUS用当前的弹性模量作为扰动分析的线性刚度。该弹性模量对弹塑性材料而言是其初始弹性模量，对超弹型材料而言为其切线模量（参见图10-5）。 对其它材料模型的描述可参见ABAQUS/Stardard用户手册6.1.2节。扰动步中的载荷应足够小，以保证模型的响应不要过大地偏离切线模量所能预测的响应。如果仿真过程中有接触问题，则在扰动分析步中应保证接触面的接触状态不发生改变，即基态中闭合的点仍保持闭合，脱离的点仍保持脱离。 图10-5 在常规非线性分析步之后，用切线模量作为线性扰动分析步的刚度 10.2.1 在线性扰动分析步中的时间 若在扰动步后有常规步，它就用前面一个常规分析步结束时模型的状态作为其起始点，而不是将扰动分析步结束时模型的状态作为其起始点。这样，线性扰动分析步中的响应对仿真过程不产生长远的影响。因此，ABAQUS在分析过程中总时间并不包含线性扰动分析步的时间。事实上，ABAQUS将扰动分析步的时间定义成非常小的量（10－36），因此，将它累加到总时间