高分子材料强度及破坏行为第二章高分子材料的强度理论.docVIP

第二章 高分子材料的强度理论 强度是材料抵抗破坏的能力，可由多种力学强度来衡量，诸如拉伸强度、压缩强度、剪切强度、撕裂强度、冲击强度以及耐疲劳性和抗磨损等。实践证明，材料的实际强度远低于理论强度，根本原因是微（细）观和宏观水平上存在各向异性和不均一性。因此，对材料进行强度设计或强度分析时，了解其微观强度理论和宏观强度理论是十分必要的。 §2.1 高分子材料强度的微观理论 2.1.1 理论强度的原子分子论述 从微观角度看，材料的强度大小取决于内聚力，内聚力来源于主价键和次价键。主价键（化学键）源于原子间的相互作用，键能较高，约100 KCa·mol-1数量级。次价键源于分子间的相互作用，键能较低，约10 KCa·mol-1以上，也称范德华力。材料的强度破坏是由于主价键和次价键的断裂，致使样品断裂所做的功大于两个新生的断裂面的表面能。高聚物具有巨大的分子量，而且分子链间相互缠结、形成交联结构以及结晶高聚物中晶区对非晶区的固定作用等结构特征，决定了高聚物的断裂最终是主价键的断裂。 如果材料是各向同性的理想弹性体，且只涉及主价键的断裂，可以从拉伸应力下原子相对位移的过程中位能的变化来估算材料断裂的理论强度。设样品中垂直于拉力方向的两个原子平面的平衡距离是hp ，图2－1（a）中的曲线是原子间的距离对位能（U）的函数关系，若把曲线最低点处的横坐标定为原子位移的起点，则该处χ＝0，原子在其平衡距离处仅作微小的谐振动，原子间的作用力为零。在拉伸应力的作用下，位能随着原子相对位移χ的增加升高，见图2-1（b），原子间的作用力表现为吸引力，在曲线的拐点处（）作用力达最大值， 图2－1 原子间作用力、位能和位移间的关系 此值便是所对应的样品的理论强度。未达到之前，去载荷即发生弹性复原，到达或超过则发生由于键破坏而导致样品断裂。图2-1（b）中的曲线可以用一个半波长为λ/2的正弦函数来近似 (很小) (2－1) 曲线所包围的面积（阴影部分）便是外力作用下，使原子间内聚力破坏（键断裂）的能量，即 (2－2) 这个函数积分的结果便是使单位截面破坏产生两个新表面所需的能量，叫做材料的本征破裂能（intrinsic energy of fracture）所提供。如果只有次价键的断裂，则，是物理化学中的比表面能，表征范德华作用能，因子2表示试样断开为二个断裂面。 假设试样形变时宏观的应变等于微观的应变,据虎克定律 (2－3) 将公式（2-1）、（2-2）、（2-3）合并，得到理论强度 (2－4) 等号右边每个参数都是材料的特性参数，把材料的理论强度与其模量联系起来。因此可以从实验测得的模量数值来估算材料的理论强度。 从各种材料的原子间平衡距离、模量和本征破裂能由（2－4）式计算出的结果表明，大多数固体材料的理论与其杨氏模量间有如下关系： (2－5) 实验证明，固体材料的实际拉伸强度（）远小于由（2－5）式算得的理论强度值，。对于一般各向同性高聚物，约为E/50~E/100，见表2－1。 表 2－1 实际拉伸强度与理论强度的比较 材料 E(MPa) σth（MPa） σb(MPa) 典型玻璃态高聚物如PMMA* 典型结晶高聚物如HDPE* 热固性高聚物如环氧树脂 取向高聚物纤维如尼龙6 聚双乙炔单晶纤维 3000 ～2000 3500 6000 60,000 300 ～200 350 600 6000 50 20 70 500 2000 * PMMA和HDPE分别是聚甲基丙烯酸甲酯和高密度聚乙烯 只有少数材料，如石英晶须、高度取向的高聚物纤维和高聚物单晶纤维等，值与值较为接近。而且这些材料都是比较完整，没有什么裂纹等缺陷，断裂时不产生塑性形变。 固体材料中往往存在一些损伤，如微裂纹、缺口、空隙、杂质及其他缺陷等，这些损伤使外加应力不能均匀分布于材料中；损伤的某一部分，例如裂纹的端部附近有高度的应力集中，那里所承受的应力远超过平均应力，使平均应力还没有达到理论强度之前，裂纹端部的应力已达到材料理论强度的临界值，使裂纹开裂并扩展，最后引起宏观断裂；这就是一般固体材料的实际强度远低于理论强度的主要原因。 2.1.2 动力学理论（Zhurkov理论） 高分子材料的强度破坏本质是主价键的断裂引起的。可以认为，主价键从完整态A转变到断裂状态B是一个活化过程，能够用化学动力学方法处理，建立强度的动力学理论。 图2－2是主价键活化断裂的位能变化示意。其中（a）图表示未受力的情况 图2