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平行四边形的判定练习题 1、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）. A、一组对边相等，另一组对边平行；C、一组对角相等，一组邻角互补； B、一组对边平行，一组对角互补；D、一组对角互补，另一组对角相等。 2、如图1，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则图中平行四边形一共有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3．下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）． A．一组对边相等; B．两条对角线互相平分 C．一组对边平行; D．两条对角线互相垂直 4.BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_________． 5.已知的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm，则这个四边形各边长为 ． 6.如图，如果△AOB与△AOD的周长之差为8，而AB∶AD＝3∶2，那么的周长为 。 7.如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ΔAOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC和BD的和是 . 8.如图所示，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EF＝DE，若AB＝10，BC＝8，则四边形BCFD的周长＝____________。 9. 如图， 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形 变式一：在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE//DF．求证：四边形BEDF为平行四边形． 变式二：在□ABCD中，E,F分别是AC上两点，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.求证:四边形BEDF为平行四边形 8.如图，平行四边形ABCD中，AF＝CH，DE＝BG。 求证：EG和HF互相平分。 9.如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，那么请说明AM=DC 且AM∥DC 10、如图，在□ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形 11、如图所示，已知□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。 12.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F，那么BE=CF，请你说明理由. 13.、已知，如图4，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD。（1）求证：△AGE≌△DAB； （2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数。 14.已知如图所示，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于E、F两点，求证：AE=CF． 15.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点． 求证：四边形EHFG是平行四边形． 16. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且。 （1）说明是等腰三角形。 （2）的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长，为什么？ 17.已知，如图12-1-9，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F，则BE＝FC，为什么？ 19.等边三角形ABC的边长为a，P为△ABC内一点，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，那么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历. 1