【精选】13双臂电桥测低电阻.docVIP

实验报告：双臂电桥测低电阻 一、实验题目： 双臂电桥测低电阻 二、实验目的： 掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率。0.02级双臂两用电桥、检流计、双刀双掷开关、电阻、电源、电流计、导线 四、实验原理： 我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx，电路图如图 1 所示， 考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图 2 所示。 由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻Ri3和Ri4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。当待测电阻Rx小于1?时，就不能忽略接触电阻Ri1Ri2对测量的影响了。 因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准测计算出Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。 根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图??和图??所示。?标准电阻RnRin1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为Rn1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。 由图和图，当电桥平衡时，通过检流计GIG = 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1） ? (1) 解方程组得 (2) 通过联动转换开关，同时调节R1、R 2、R3、R，使得成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻Rin1、R ix2均包括在低电阻导线Ri内，则有 (3) 实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到。为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻Ri(Ri0.001?)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。 五、实验内容： 用双臂电桥测量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻率： 1 在6个不同的未知测量铜棒及铝棒的直径并求D的平均值。 2 测量铜棒40cm长度电阻，计算其电阻率。 3 测量铜棒30cm长度电阻，计算其电阻率。 4 测量铝棒40cm长度电阻，计算其电阻率。 5 测量R时用双刀双掷开关改变电流方向，正反向各测3次。 6 用铜棒40cm时测量数据计算测量结果的不确定度。 实验电路图 六、数据处理： 1 仪器参数及固定电阻阻值： 电桥 2 铜棒及铝棒的直径： （1）铜棒的直径： (单位：mm) 4.962 4.965 4.959 4.966 4.968 4.967 故铜棒的直径的最终表达式为： （2）铝棒的直径： (单位：mm) 4.988 4.982 4.980 4.983 4.984 4.985 故铝棒的直径平均值为： 3 测量铜棒40cm长度电阻： （1）原始数据： 1600.00 1596.00 1598.00 1596.00 1595.00 1594.00 (2)计算电阻： 由 知 故40cm铜棒的电阻的最终表达式为： 4 计算铜棒40cm长时的电阻率及其不确定度： 由 得 故40cm铜棒的电阻率计算结果的最终表达式为： 5 测量铜棒30cm长度电阻并计算电阻率： （1）原始数据： 1194.00 1194.00 1195.00 1193.00 1195