大学物理12 真空中地静电场.ppt

+ + + + + + ＋? - - - - - - - －? 【思考】带等量异号电荷的两个无限大平板之间的电场为 ，板外电场为 。 讨论： 高斯定理只是静电场两个基本定理之一，与下面讲的环路定理结合，才能完备描述静电场。 但这不在于数学上的困难。 1、电荷分布无对称性，只用高斯定理能求场强分布吗？ 不能。 2、对所有平方反比的有心力场，高斯定理都适用。 引力场场强: 通过闭合曲面通量: 总结： 场的观点 场强叠加原理 点电荷场叠加（任意电荷分布）?电场分布 高斯定理（电荷分布有对称性）?电场分布 小结 应用高斯定理求场强的要点： 适用对象： 有球、柱、平面对称的某些电荷分布。 方法要点： （1）分析 的对称性； （2）选取高斯面的原则： 1）需通过待求 的区域； 2）在 S 上待求 处， 且等大， 使得 其余处必须有 前面,我们从电荷在电场中受到电场力这一事实出发,研究了静电场的性质,并引入电场强度作为描述电场这一特性的物理量。而高斯定理是从 E 的角度反映了通过闭合面的E 通量与该面内电荷量的关系,揭示了静电场是一个有源场这一基本特性。 下面我们从电荷在电场中移动,电场力对电荷作功这一事实出发,引入描述电场性质的另一物理量——电势，导出反映静电场另一特性的环路定理，从而揭示静电场是一个保守力场——从功能的角度来研究静电场的性质。 一. 静电场的保守性 1. 点电荷的电场 计算把q0从a点移到b点电场力所作的功 ? a b q q0 dr rb ra ——电场强度E沿路径ab的线积分 §4 电势 显然, 在点电荷形成的电场中, 电场力作功与路径无关, 只与路径的起点终点位置有关,故静电场力是保守力。 ? a b q q0 dr rb ra 2. 任意带电体系的电场 任何带电体系均可看作由 n 个点电荷 q1···qn 组成的点电荷系. ri1 q1 qn qi q2 p1 p2 qo ri2 与路径无关 与路径无关 结论： 试验电荷在任意给定的静电场中移动时，电场力对q0做的功仅与试验电荷的电量及路径的起点和终点位置有关，而与具体路径无关。 静电场是保守场，静电场力是保守力。 3. 静电场的（安培）环路定理 电场力做功与路径无关，故 即 静电场强沿任意闭合路径的积分等于零 L ——静电场的环路定理 — 保守性的表述 环路定理说明静电场为无旋场！ (对任意电场都成立) (只对静电场成立) 【思考】静电场的电场线平行但不均匀分布是否可能？ 静电场的 线？ 所以不可能！ 环路积分不为零， 高斯定理与环路定理完备描述静电场 1. 电势能 对静电场则为电势能。静电力的功，等于静电势能的减少。 由环路定理知，静电场是保守场。 保守场必有相应的势能， 若选b为静电势能的零点（也即参考点），用“0”表示，则 2. 电势 某点电势能Wa与q0之比只取决于电场，定义为该点的电势 参考点的选取是任意的。 二. 电势能 电势 单位 ( SI ) . 伏特 (V) 1V = 1J/C 引 力、引力场、引力势、引力势能 库仑力、静电场、 静电势、静电势能 电势零点的选取 电荷分布在有限范围—选无穷远为电势零点 通常选地球为无穷远电势零点。 电荷分布到无限远时，电势零点不能选在无限远。 3. 电势差: 电场中两点电势之差 静电场力的功与电势差的关系: 电势差与零电势的参考点选择无关。 取无限远作为电势零点. 若 q 0, U p 0, 离电荷越远, 电势越低; 若 q 0, U p 0, 离电荷越远, 电势越高. q P U r + 三、 几种带电体的电势分布 1、静止点电荷的电势分布 （球面半径为R，总带电量为q） 思路分析： （1）确定电势零点——无穷远处； （2）用高斯定律确定电场分布； （3）确定电势分布； r＜R r＞R 2、均匀带电球面的电势分布 带正电的点电荷 电偶极子 均匀带电的直线段 几种电荷的 线分布： 几种电荷的 线分布的实验现象： 单个点 电 极 正 负 点 电 极 两 个 同 号 的 点 电 极 单 个 带 电 平 板 电 极 分 别 带 正 负 电 的 平 行 平 板 电 极 带 异 号 电 荷 的 点 电 极 和 平 板 电 极 “ 怒 发 冲 冠 ” 1 概念––– 通过某一曲面的电场线条数。单位：N m2/C。 2 计算 dS? dS ? 二、电通量 定义：面积元矢量 大小即面元的面积。 方向取其法线方向。 （2）面积元与E不垂直 （1）面积元与E垂直 dS⊥ = dScos? 0≤?＜π/2，d?e 为正； π/2＜ ? ≤π，d?e 为负 闭合