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信号流图 自动控制自动控制理论 第二章第二章第二章第二章 连续时间控制系统的数学模型连续时间控制系统的数学模型连续时间控制系统的数学模型连续时间控制系统的数学模型 周立芳周立芳 徐正国徐正国 浙江大学控制科学与工程学系 1 信号流图 第二章要点  引言  电路及组成电路及组成  线性代数与状态的基本概念  传递函数及方块图传递函数及方块图  机械传递系统  其他的数学建模实例  系统传递函数的计算系统传递函数的计算  非线性系统的线性化  系统整体传递函数的确定  仿真图  信号流图  从传从传递函数到状函数到状态空间模间模型的转换的转换 2 信号流图信号流图  信号流图定义  信号流图代数  信号流图分析  梅逊增益公式  状态转移信号流图 控制科学与工程学系控制科学与工程学系 信号流图 问题问题  对于复杂系统，利用方块图简化方法求取系统整体传递函数会变得 非常困难非常困难 （（如下图所示系统如下图所示系统）） ?????? CC(( ss)) GG GG GG GG GG GG G( s) 1 2 3 4 5 6 R (s ) 1G G G G G G H G G H G G H G G H G G H G G H 1 2 3 4 5 6 1 2 3 2 4 5 3 3 4 4 2 3 2 4 5 3 4 信号流图 信号流图（SFG ）  基于信号流图模型，就不再必须使用方块图简化方 法来计算系统变量之间的关系了  也就是说也就是说，利用信号流图分析方法可以处理复杂系利用信号流图分析方法可以处理复杂系 统的方块图模型  什么是信号流图？ 5 信号流图 信号流图（SFG ）定义  信号流图是由节点和支路组成的信号传递网络。 • 系统元件的传递函数可以由连接两个节点的系统元件的传递函数可以由连接两个节点的有向支路有向支路表示表示。 u G(s) y