论文题目以网络模型模拟具布朗运动行为的胶体粒子在过滤器中的.docVIP

論文題目：以網絡模型模擬具布朗運動行為的膠體粒子在過濾器中的吸附效率與過濾係數的探討 研究生：詹訓誌 指導教授：張有義 博士 一、摘要 在深床過濾行為討論中，以探討個別粒子在過濾器的網絡中的動態行為。的模擬包含三種不同的網絡，分別為改良式正方型、正三角型、蜂窩型網絡，在相同初始可穿透度，二種的DLVO和(Permeability)、壓降(Pressure Drop)、粒子進出濃度比(Cout/Cin)的等動態變化行為，在此我們假設此過濾器是由許多單一楔型管所組成之網絡(Network)，並在每個楔型管中使用軌跡分析(Trajectory analysis)理論來決定膠體粒子吸附與否。 (I).深床過濾的現象方程式 (2-1) (2-2) (2-3) 其中 (2-5) 且, , 之時 和 ，當 , 其中us代表流體的流速，ε表示過濾床的孔隙度，c為膠體溶液的濃度，σ是單位過濾床體積所吸附的膠體粒子體積，代表於長度L的過濾器中所產生的壓降，τ代表平均滯留時間，θ則為修正時間，而z與t分別代表膠體粒子在過濾器內所移動的距離及過濾時間。 而描述膠體過濾效率的方程式，可再採用Iwasaki[13]針對膠體粒子初始過濾效率的對數方程式表示之： (2-6) 其中λ為過濾係數。 由上所述，λ與並非 (2-7) (2-8) 其中與可由膠體出口濃度及壓降達到break through moment飽和穩定平衡，和利用實驗值最佳化的技巧求得。 (II).網絡模型 本研究使用正三角型、改良式正方型、以及蜂窩型三種不同的網絡模型來以表示過濾器中多孔性介質的結構形狀(請參閱圖1所示)，並採用布朗動態模擬法以追蹤個別膠體粒子於網絡中的過濾吸附行為[9]。並假設於網絡中所有的收集器管徑與流入的膠體粒子粒徑呈Raleigh分佈[6]，此時在網絡中的收集器管徑大小可視為呈Raleigh型態的隨機分佈，可以以下列方程式表示之： (2-9) (2-10) 當 之時 其中所使用的亂數乃是以IMSL[14]標準電腦軟體所產生，且與分別為膠體粒子的平均直徑以及收集器的平均管徑。而第i個流入過濾器的膠體粒子粒徑分佈可寫成以下所示： (2-11) 其中為膠體粒子平均粒徑。 於網絡模型中，當呈Raleigh粒徑分佈的膠體粒子進入收集器管之時，將到達分有多個出口路徑的節點時藉由flow biased theory流向過濾器更深之處。在本論文中，對於膠體粒子在節點處選擇流向何者出口路徑則採取流向機率偏高的路徑的方法當膠體粒子遇到網絡中的節點時，將會有較大的機率選擇流量較高的出口路徑[15]。 膠體粒子吸附模式中有二種判斷膠體粒子被收集器捕獲機制：分別為大粒徑堵塞小管徑及直接吸附二種機制。其中堵塞發生在粒子於網絡中流動時選擇流向其粒徑大於網絡管徑方向時流動，此時將堵塞此孔徑使其可穿透度降為零，所以後續而至的膠體粒子將只能選擇未被堵住出口路徑流動。直接吸附則是受DLVO作用力與流體的影響而吸附在收集器管壁上[16,17]。 (III).楔型管模型 本論文於網絡中所使用的收集器幾何形狀採用楔型管的模型[18]，所使用的楔型管為Fedkiw和Newman[19]所提出正弦幾何結構楔型管SCT (Sinusoidal constricted tube，如圖2所示)。描述此SCT幾何形狀的方程式[3]為： (2-12) 當 之時 其中表示單位楔型管的長度。 (IV).布朗動態模擬方法 本文採用布朗動態模擬法，以Langevin方程式來描述其布朗運動行為膠體的吸附軌跡[9,10,22,23]。將其整合結果表示如下： (2-13) 其中是膠體粒子的質量，與β為單位質量膠體粒子的摩擦係數，即為則表示單位質量的膠體粒子因受流體分子隨機碰撞之下產生的布朗擴散力。 (V).DLVO理論的能量曲線 在本研究中，將探討二種不同型態DLVO能量曲線在使用三種不同網絡模型時，對於膠體粒子的出口濃度、壓降、及可穿透度比的影響。由DLVO理論得知，二個相接近的膠體粒子間(或收集器)的整體相互能量，可以凡得瓦及電雙層位能的代數總和表示如下：