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计算机程序设计基础 第三讲 逻辑判断（续） 二、逻辑判断 逻辑表达式 某地刑侦大队对涉及六个嫌疑人的一桩疑案进行分析： A、B至少有一人作案； A、E、F三人中至少有两人参与作案； A、D不可能是同案犯； B、C或同时作案，或与本案无关； C、D中有且仅有一人作案； 如果D没有参与作案，则E也不可能参与作案。 试编一程序，将作案人找出来。 二、逻辑判断 为了解这道题，我们要研究逻辑运算符与逻辑表达式。 1、逻辑与，运算符为 如图电路 A——表示开关A合上； B——表示开关B合上； AB——表示灯亮； 二、逻辑判断 2、逻辑或，运算符为|| 如图电路 A——表示开关A合上； B——表示开关B合上； A||B——表示灯亮； 二、逻辑判断 3、逻辑非，运算符为! 两队比赛篮球，变量A表示A队到场，!A表示A队不到场，变量B表示B队到场，!B表示B队不到场。这场球赛能够赛成，得两队都到场。假定“能赛成”用逻辑变量C表示，则 C = AB 赛不成当然用!C表示，让D = !C，D表示赛不成则 D=!A||!B。 理解为A不到场或B不到场，球赛无法进行。 二、逻辑判断 1 案情分析：将案情的每一条写成逻辑表达式，第一条用CC1表示，第二条用CC2表示，…… CC1：A和B至少有一人作案 令A变量表示A作案 B变量表示B作案 A B CC1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 显然这是或的关系，因此有CC1=(A||B) 二、逻辑判断 CC2：A和D不可能是同案犯 可以分析为： A如果是案犯，D一定不是案犯，写成A(!D) D如果是案犯，A一定不是案犯，写成D(!A) 这两者之间是或的关系，因此有 CC2=!(AD) A D AD CC2 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 二、逻辑判断 (A(!B))||((!A)B) 这叫“异或”运算 在数字逻辑课中表示为 在计算机中是半加器（二进制） 二、逻辑判断 CC3：A、E、F中有两人涉嫌作案，分析有三种可能 第一种，A和E作案，（AE） 第二种，A和F作案，（AF） 第三种，E和F作案，（EF） 这三种可能性是或的关系，因此有 CC3= (AE）||（AF）||（EF) 我们写出CC3的真值表。 二、逻辑判断 A E F CC3 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 二、逻辑判断 CC4：B和C或同时作案，或都与本案无关 第一种情况：同时作案（B C） 第二种情况：都与本案无关（!B !C） 两者为或的关系，因此有 CC4=(B C)||(!B !C) B C !B !C BC !B!C CC3 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 CC5：C、D中有且仅有一人作案 CC5=(C !D)||(D !C) 二、逻辑判断 CC6：如果D没有参与作案，则E也不可能参与作案。 分析这一条比较麻烦一些，可以列出真值表再归纳 二、逻辑判断 2 采取枚举方法，枚举什么呢？枚举组合。 6个人每个人都有作案或不作案两种可能，因此有 种组合，从这些组合中挑出符合6条分析的作案者。 定义6个整数变量，分别表示6个人A，B，C，D，E，F。 枚举每个人的可能性 让0表示不是罪犯； 让1表示就是罪犯。 二、逻辑判断 二、逻辑判断 二、逻辑判断 二、逻辑判断 大家参与讨论的题 二、逻辑判断 思路： 二、逻辑判断 二、逻辑判断 二、逻辑判断 作业： 1 请你自己完成这个程序； 2 思考如何提高效率？ 3 思考还有什么其它解法？ * * A B AB1 1 11 0 00 1 00 0 0 1表示真，0表示假，这是逻辑变量的取值，非真即假 A B A||B1 1 11 0 10 1 10 0 0 1表示真，0表示假 思路： CC6=D||!E 1 1 0 1