GARCH模型於时间序列资料之运用.PDFVIP

財務專題 ： 財務專題 ： 一般化GARCH模型於時間序列資料之運用 一般化GARCH模型於時間序列資料之運用 王凱立 博士 東海大學財務金融學系 2007.10 資料之穩定性 (Stationary) 資料之穩定性 (Stationary) •時間序列變數通常可分為定態 /恆定(stationary)和非定態/ 非恆定(Non- stationary) 兩種數列。 • 一個定態數列對於任何外在衝擊僅具暫時性影響，亦即該變數受到干 擾後又會返回其平均值 。反之 ，若經由隨機過程所產生的機率分配會隨時 間的變動而改變 ，則稱此一數列為非定態 (nonstationary)之時間數列 ，且對 於外在衝擊有累積的效果 ，促使讓變數於時間演變過程中逐漸偏離其平均 值 。 •如果直接進行非定態變數迴歸分析 ，將造成Granger and Newbold (1974) 所謂的虛假迴歸 (Spurious Regression)發生 ，因為過度拒絕虛無假設 ，致使 估計結果不具意義 。因此在採用資料來進行分析前 ，必須保證資料為恆定 (Stationary)數列 。 定態資料之特性(Stationary) 定態資料之特性(Stationary)  時間數列資料是經由一隨機過程 (Stochastic)所產生 ，若此經由隨 機過程所產的機率分配與時間呈現獨立(Independent of Time)的 情形 ，亦即此一機率分配不會隨時間的變動而改變，則稱此數 列為穩定性(Stationary)的時間數列 。若Y為一穩定之時間數列 ( 定態數列) ，則具下列特性 ：  E (y ) y t E [(yt )2 ] E [(y )2 ] y tm y Cov(y t , y t k ) Cov(y t m , y t mk ) 小結  1.If the process is nonstationary, means If the characteristics of the stochastic process changes over time  2. If the stochastic process is fixed in time, i.e., if it is stationary, then one can model the process via an equation with fixed coefficients that can be estimated from past data.  3. In other words, the stochastic properties of the stationary process are assumed to be invariant with respect to time. •非穩定性資料型態--隨機漫步 (Random Walk) •非穩定性資料型態--隨機漫步 (Random Walk) 36 Exchange Rate US/NT 35 Y Y  t t 1 t