机械设计基础周玉丰第4章.pptVIP

? 第4章 一刚性梁ACB由圆杆CD在C点悬挂连接，B端作用有集中载荷F=25 kN。 已知：CD杆的直径d=20mm， 许用应力[?]=150MPa。 1）校核CD杆的强度； 2）试求结构的许可载荷[F]； 3）若F=50kN，试设计CD杆的直径d。 轴向拉伸或压缩时的强度计算 例 题 6 ? 第4章 解： （1）校核CD杆强度 1）作AB杆的受力图，求CD 杆上的内力 ?MA=0 ，2FCD?l?3F?l=0 2）求CD杆上的应力 得 轴向拉伸或压缩时的强度计算 例 题 6 ? 第4章 （2）求结构的许可载荷[F] （3）若F=50 kN，设计圆柱直径d 由 由 故 得 轴向拉伸或压缩时的强度计算 例 题 6 ? 第4章 拉压杆横截面上的应力 （拉应力） AB段 BC段 （压应力） CD段 （拉应力） （3）求最大应力 由计算可知，杆的最大应力为拉应力， 在CD段内，其值为178 MPa。 例 题 3 ? 第4章 拉压杆横截面上的应力 圆杆上有一穿透直径的槽。已知圆杆直径d=20 mm，槽的宽度为d／4，设拉力F=30kN，试求最大正应力（槽对杆的横截面积削弱量可近似按矩形计算）。 例 题 4 ? 第4章 拉压杆横截面上的应力 解: （1）求内力， 画轴力图： FN=F=30 kN （2）确定危险截面面积： （3）计算危险段上的最大正应力： 例 题 4 ? 第4章 拉压杆横截面上的应力 4.4.3 轴向拉伸（或压缩）时斜截面上的应力 FN?=FN ? 第4章 拉压杆横截面上的应力 ??= p?cos? =? cos2? ??= p?sin? =?cos??sin? = sin2? （1）? = 0?时 ?0?=? cos20?=? =?max ?0?= sin(2×0?)= 0 ? 第4章 拉压杆横截面上的应力 上式说明，轴向拉（压）时，横截面上的正应力具有最大值，切应力为零。 （2）? = 45?时 ?45?=? cos245?= ?45?= sin(2×45?)= =?max ? 第4章 拉压杆横截面上的应力 上式说明，在45?的斜截面上，切应力为最大，此时正应力和切应力相等，其值为横截面上正应力的一半。 （3）? =90?时 ?90?=? cos290? = 0 ?90?= sin(2×90?)= 0 ? 第4章 拉压杆横截面上的应力 上式说明，杆件轴向拉伸和压缩时，平行于轴线的纵向截面上无应力。 ? 第4章 4.5 轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律 ? 第4章 4.5.1 纵向变形 Δl=l1-l 绝对变形 相对变形或线应变 轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律 ? 第4章 4.5.2 胡克定律 当杆件横截面上的正应力不超过比例极限时，杆件的伸长量Δl与轴力FN及杆原长l成正比，与横截面面积A成反比。 轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律 ? 第4章 当应力不超过比例极限时，则正应力与纵向线应变成正比。 轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律 ? = E?? 4.5.3 横向变形 ? 第4章 横向线应变 Δb= b1?b 横向绝对变形 轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律 ? 第4章 4.5.4 泊松比 横向变形系数 ?=－??? 或 轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律 轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律 例：如图中 的螺栓内径 ，拧紧后在计算长度 内产生的总伸长为 。钢的弹性模量 。试计算螺栓内的应力和螺栓的预紧力。 轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律 解：拧紧后螺栓的应变为： 由虎克定律求出螺栓横截面上的拉应力为： 螺栓的预紧力为： 也可以先由虎克定律的另一表达式求出预紧力，然后再计算应力 ? 第4章 图示杆系由两根钢杆1和2组成。已知杆端铰接，两杆与铅垂线均成?=30?的角度，长度均为l=2m，直径均为D=25mm，钢的弹性模量为E=210GPa。设结点A处悬挂一重物P=100 kN，试求结点A的位移ΔA。 轴向拉伸或压缩时的变形·胡克定律 例 题 5 ? 第4章 题意分析：A点的位移是由于两杆受力后伸长引起的，故应先求出各杆的伸长，因此，须求出各杆的轴力。 以结点为