统计学期末复习资料_计算题.docVIP

五、计算题（要求写出公式、列出计算步骤） 1. 某产品资料如下： 等级 单价（元/斤） 收购量（斤） 收购额（元） 一级品 二级品 三级品 1.20 1.05 0.90 2000 3000 4000 2400 3150 3600 要求按以下三种方法计算产品的平均收购价格： 不加权的平均数；（2）加权算术平均数；（3）调和平均数 解：不加权（元/斤） 加权（元/斤） 加权调和（元/斤） 2. 某公司所属三个企业生产同种产品，2004年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下： 企　业 实际产量（万件） 完成计划（％） 实际优质品率（％） 甲 乙 丙 100 150 250 120 110 80 95 96 98 要求计算： （1）该公司产量计划完成百分比； （2）该公司的实际优质品率。 解：1）以实际产值为m,完成计划百分比为x,该公司产量计划完成百分比： 2）以实际优质品率为x,以实际产量为f,该公司的实际优质品率： 3. 某企业有50名工人，其月产值（万元）如下： 65 85 99 112 98 68 87 101 115 88 71 88 103 116 100 74 90 103 117 122 78 90 105 118 121 80 93 105 118 131 81 95 106 121 94 81 97 106 126 122 83 97 107 138 96 85 98 107 143 95 要求： （1）根据上述资料将50名工人按产值分7组编制组距为10万元的等组距数列； （2）按上述分组编制向上累计的累计频数和累计频率数列； （3）并以第三组为例说明累计频数和累计频率的含义。 解： （1）根据上述资料将50名工人按产值分7组编制组距为10万元的等组距数列； 按产值分组 工人数 频率（%） 85以下 85—95 95—105 105—115 115—125 125—135 135—145 9 9 12 7 9 2 2 18 18 24 14 18 4 4 合计 50 100 （2）按上述分组编制向上累计的累计频数和累计频率数列； 产值分组上限 频数 向上累计 累计频数 累计频率（%） 85 95 105 115 125 135 145 9 9 12 7 9 2 2 9 18 30 37 46 48 50 18 36 60 74 92 96 100 合计 50 （3）并以第三组为例说明累计频数和累计频率的含义。 第三组数据说明在50名工人中，月产值在105以下的有30人，占总数的60% 4. 南宁化工厂2008年现有生产工人600人。现用不重复抽样抽出40人调查其年产值（万元）如下： 52 77 91 105 56 78 93 106 60 80 93 107 62 80 95 108 63 83 95 110 70 85 96 115 71 87 96 117 73 87 97 86 75 88 97 69 76 89 102 84 (1)将40个工人按产值分组，编制组距为10万元的等组距数列，并列出向上累计频数和累计频率。 (2)计算算术平均数、中位数和众数，说明工人总产值的分布特征。 解： (1) 按产值分组 频数（f） 组中值（x） 向上累计频数 向上累计频率（%） 50—60 60—70 70—80 80—90 90—100 100—110 110—120 2 4 7 10 9 5 3 55 65 75 85 95 105 115 2 6 13 23 32 37 40 5 15 32.5 57.5 80 92.5 100 合计 40 (2)算术平均数=∑xf/∑f=110+260+525+850+855+525+345/40=3470/40=86.75 中位数： ,对应的产值分组为80～90。 众数： ，工人总产值的分布为左偏分布。 5. 有甲乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人日产量资料如下： 日产量（件数） 工人数（人） 10—20 15 20—30 38 30—40 34 40—50 13 （1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； （2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量差异程度大？ 解：（1） 组中值 工人数（人） xifi 15 15 225 3153.75 25 38 950 769.5 35 34 1190 1028.5 45 13 585 3123.25 合计 100 2950 8075 （2） 因为0.3050.267， 故乙组工人的日产量差异程度更大。 6. 某班分甲、乙两个学习小组，在统计学考试中，甲小组平均