天津市武清区杨村第五中学八年级数学上册14.2.1 平方差公式课件1 新人教版.pptVIP

平方差公式 小结 * 活动1 知识复习 多项式与多项式相乘的法则： (x+1)(x－1)； (2) (a+2)(a－2)； (3) (3－x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x－1). (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn. 活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？ 平方差公式: (a+b)(a－ b)= a2－ b2. 即两数和与这两数差的积等于这 两个数的平方差. (－ m+n) (－ m － n) = m2 － n2. (a+b)(a－ b)= a2－ b2 . a2－ ab+ab－ b2= 请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？ (a+b)(a－b)=a2－b2. 图1 图2 活动3 下列多项式乘法中， 能用平方差公式计算的是( ) （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(b－a) ； （3）(－a+b)(a－b)； （4）(x2－y)(x+y2)； （5）(－a－b)(a－b)； （6）(c2－d2)(d2+c2). (2)(5)(6) 例1 运用平方差公式计算： (1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ； (2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y). 活动4 练习 1.下面各式的计算对吗？ 如果不对，怎样改正？ (1)(x+2)(x－2)=x2－2； (2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4. 2.根据公式计算. (1)(x+y)(x－y)； (2)(a+5)(5－a)； (3)(xy+z) (xy－z)； (4)(c－a) (a+c)； (5)(x－3) (－3－x). 例2 计算 (1) 102×98 (2) (y+2) (y -2) - (y -1) (y+5) 3.利用平方差公式计算： （1）199×201 （2）(－2x2－y)(－2x2+y) （3）51×49 （4）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) 1、[x+(y+1)] [x-(y+1)] 2、(a+b+c) (a+b-c) 3、(x+3) (x-3) (x2+9) (x4+81)  逆向思维训练： 1、（ )( )=n2-m2 2、 ( ) ( ) =4x2-9y2 3、( )( )=25-a2 n+m n-m 2x+3y 2x-3y 5+a 5-a 1.通过本节课的学习我有哪些收获？ 2.通过本节课的学习我有哪些疑惑？ 3.通过本节课的学习我有哪些感受？ 作业：十分钟63-64页。 *