【湖南中考面对面】2016中考数学 第一部分 教材知识梳理 第一单元 第1课时 实数的有关概念课件.pptVIP

* 第一部分 教材知识梳理 第一单元 数与式 第1课时 实数的有关概念 中考考点清单 考点1 实数的相关概念（高频考点） 考点2 实数的分类 考点3 科学记数法（高频考点） 考点4 平方根、算术平方根、立方根 1.正负数 （１）定义：大于０的数是正数，在正数前 面加“-”号的数叫做负数．０既不是正数，也 不是负数. 考点1 实数的相关概念（高频考点） 失分点１　混淆负数与带负号的数 判断： ① -0.618是负数． （ ） ② - 是负数． （ ） ③ -a是负数． （ ） 【名师提醒】判断一个数的正负，要先将其运算到最 简结果；而带负号的数仅看所给数中是否含“-”号． √ × × （2）意义：正负数可用来表示具有相反意义的量.常用来表示具有相反意义的量有：“升高”与“降低”，“零上”与“④_____”，“前进”与“后退”等. 零下 2.数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．任何⑤_____都可以用数轴上唯一的一个点来表示，即实数与数轴上的点是一一对应的． 实数 3.相反数 （１）定义：如果两个数只有⑥_____不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数． （２）性质 Ａ.a（a 0）的相反数是⑦____ ,0的相反数是0； Ｂ.若a、b互为相反数，则a+ｂ=⑧____； Ｃ.在数轴上, 表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点两侧，并且到原点的距离相等． 符号 -a 0 4.绝对值 （1）定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作⑨_____. （2）性质 ( ⑩_____) a=0 ______(a0) 11 -a ，即正数的绝对值是它 ______, 12 本身 零的绝对值是零，负数的绝对值是它的 ______； 互为相反数的两个数的绝对值 ______. 13 14 相反数 相等 =______. 15 =______. 【名师提醒】若 中a为两数之差，需先比较两数大小，保证 去掉绝对值号后结果为非负数. 16 失分点2 绝对值化简的符号出错 5.倒数 （1）定义：如果两个数的乘积等于1，则称其中一个数叫做另一个数的倒数. （2）性质： A. 实数a 的倒数为 _____，0没有倒数，倒数是其本身的数是1或 _____. B. 若a、b互为倒数，则ab=1. 17 -1 18 1.实数：有理数和无理数统称为实数. 2.实数的分类 （1）按定义分类 （2）按正负分类 实数可分为正实数，零和负实数. 考点2 实数的分类 实数 有理数 无理数 整数 分数 正整数 19 ____ 零 负整数 正分数 负分数 正无理数 负无理数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 【温馨提示】初中阶段常见的4种无理数: A. 开不尽方的数，如 ， ， 等； B. 有规律但是不循环的无限小数，如 0.30300300030000···（两个3之间依次多一个0）等； C. 最终结果含有 的数，如2 ， ， ， . D. 某些特殊角的三角函数值，如sin60°，tan30°. 和 都是无理数 （ ） 失分点3 无理数的判断误区 判断： 【名师提醒】判断一个数是否是无理数要看其最终的化简结果. sin60°和cos60°都是无理数 （ ） 和 都是无理数 （ ） 20 21 22 × × × 1．大数的科学记数法：一个大于10的数可以表示成 ______的形式，其中1≤a＜10，n是正整数 （n 等于原数的整数位数减去１）,这种记数法叫做 科学记数法．有计数单位的数,先把计数单位转化 为数字,再用科学记数法表示．常用的计数单位： 1亿= ____，1万= 23 24 考点3 科学记数法（高频考点） 2. 小数的科学记数法: 对于一个大于０小于１的数，用科学记数法表示成 的形式，其中１≤a＜10，n是 _______ ［其绝对值等于原数左起第一个非零数前所有零的个数（包括小数点前的零）］ 负整数 25 1．平方根、算术平方根 　　 若 ＝a，则x 是a 的一个平方根，记 作 . 把a的正平方根叫做