【浙教版】浙江省宁波市慈城中学八年级数学下册4.2平行四边形及其性质上课课件.pptVIP

* 新浙教版数学八年级（下） 4.2 平行四边形及其性质（1） 中学学科 zxxk 定义及表示 1.平行四边形定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2. 平行四边形的表示 平行四边形用符号“ ”表示 如图,平行四边形 ，记作“ ”． 读作“平行四边形ABCD” 请同学们先指出： （1）平行四边形的对边； （2）平行四边形的邻边； （3）平行四边形的对角 （4）平行四边形的对角线； 找一找 下列哪些图形是平行四边形？我们来比一比，看谁找得又快又正确． 平行四边形的一个主要特征：两组对边分别平行． × × × × √ √ 有两块形状和大小完全相同的三角板，把相等的两边叠放在一起，你能拼出哪些四边形吗？若能，试说明每一种拼法的理由。 图（1） 图（2） 图（3） 两组对边分别平行 四边形 平行四边形 平行四边形用符号“ ”表示，例如 平行四边形ABCD可记做“ ”. ABCD ∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角 AB与CD，AD与BC叫做对边 ∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角 平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ 已知：□ABCD 求证：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠A=∠C. 1 2 3 4 即∠BAD＝∠DCB ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ，AB∥CD ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2 AC＝CA ∠3＝∠4 ∴ △CDA ≌△ABC（ASA） ∴ CD =AB， DA =BC， ∠D= ∠B 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 在△CDA和 △ABC中 证明：连接AC 几何语言： 定理1：平行四边形的两组对边分别相等 ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） 在　 ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，（平行四边形的对边相等） ∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等） ∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等） 定理2：平行四边形的两组对角分别相等 1.如图:在□ ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么? 32cm 30cm 32cm 30cm A B C D 56° 56° 124° 124° 小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。知道其中相邻的两边可求出另外两边的长度 E A B D C 9cm 5cm 如图，在□ ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝ ． 4cm 2 3 5cm 5cm 4cm 1 4、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ 解： 四边形ABCD是平行四边形 1、在 ABCD中，已知∠B=55°，则∠A=______，∠C=_______，∠D=______ 。 2、已知平行四边形相邻两个角的度数之比为 3:2,求平行四边形的各个内角的度数. 125o 55o 125o 108o、72o、108o、72o 3、已知平行四边形的最大角比最小角大100o , 求平行四边形的各个内角的度数. 40o、140o、40o、140o 练一练： 。 ABCD 4、如图：在 中，AE⊥DC 于E,AF⊥BC于F,∠EAF=65。 求 各个内角的度数。 ABCD ∠BAC=_ 115o ，∠B= 65o ∠C=_115o __，∠D= 65o 证明： ∵四边形 □ ABCD是平行四边形 如图，将 □ ABCD中边AB沿边BC作平移变换， B C D A F E 图中共有多少个平行四边形，并简单的说明理由。 ∴AB∥CD,AD ∥BC ∵AB∥EF （平移变换的性质） ∴EF∥CD （平行线的传递性） ∴四边形 ECDF是平行四边形 （平行四边形 的定义） 3个 □ABCD □ABEF □FECD 学以致用 （平行四边形的定义） 2. ABCD的周长为12cm,AD=xcm BC= ;CD= . 随堂练习? A D B C 40 1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°，则BC= ;AB= ; ∠A= , ∠C= , ∠D= 30 120° 120° 60° xcm (6-x