【世纪金榜】七年级数学下册6.2 方差课件（新版）湘教版.pptVIP

* 6.2 方 差 2.理解方差概念的产生和形成的过程. 1.了解方差的定义和计算公式. 3.经历探索方差的应用过程，体会数据波动中的方差的求法及区别. 为什么说新加坡是“四季温差不大”，而北京是“四季分明”呢？ 甲、乙两名同学的测试成绩统计如下： 甲 85 90 90 90 95 乙 95 85 95 85 90 问题 80 85 90 95 100 成绩（分） ⑶ 现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一位比较合适？为什么？ ⑴ 请分别计算两名同学的平均成绩. ⑵ 请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线统计图. 0 1 2 3 4 5 考试次数 挑选甲同学，因为他的成绩较稳定，且呈上升趋势. 甲 乙 甲同学成绩与平均成绩的偏差的和： 乙同学成绩与平均成绩的偏差的和： （85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+ （95-90）= 0. （95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+ （90-90）= 0. 谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？ 甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和： 乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和： （85-90）2+（90-90）2 +（90-90）2 +（90-90)2 + （95-90）2 = 50. （95-90）2 +（85-90）2 +（95-90）2 +（85-90)2 +（90-90）2 = 100. 上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？ ——与考试次数有关！ 所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性. 设一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数的 差的平方分别是 ，那么我们用它们 的平均数，即用 想一想 为了刻画一组数据的离散程度，可以采用多种方式.统 计中通常采用下面的做法：设有一组数据为x1,x2,…,xn,各 数据与平均数 之差的平方的平均值，叫做这组数据的方 差，记做s2. 讨论:（1）数据比较分散时，方差值怎样？ （2）数据比较集中时，方差值怎样？ （3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？ 结论：方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小. 例：在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 【解析】甲、乙两团演员的平均身高分别是 1.样本方差的作用是（ ） A.表示总体的平均水平 B.表示样本的平均水平 C.准确表示总体的波动大小 D.表示样本的波动大小 3.在样本方差的计算公式 数字10表示 ，数字20表示___________. 2.样本5，6，7，8，9的方差是 . D 2 样本平均数 样本容量 4. 在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分） 数学 70 95 75 95 90 英语 80 85 90 85 85 通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？ 平均数: 都是85 方差: ①数学 110; ②英语 10 建议：英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步! 5.农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据: 品种 各实验田每公顷产量（单位：吨） 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 请为农科院选择玉米种子提出你的建议. 甲、乙两种甜玉米的每公顷平均产量相差不是太大，但乙种甜 玉米的产量更稳定些，所以建议选择乙种玉米种子. 【解析】 1.(烟台·中考)某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员 参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差s2如下表所 示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人 应是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【解析】选B. 所以选乙或丙. 又因为s2乙＜s2丙, 所以乙的成绩较稳定，所以应选乙参赛. *