2015-2016学年八年级数学上册第12课时 三角形全等判定（ASA）课件 新人教版.pptVIP

* 三角形全等判定（ASA） 回顾交流 【知识回顾】 1．小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流． (1) [答案：能，因为根据“SAS”，可以得到△EDH≌△FDH，从而EH=FH] 2．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗？ [答案：BC=DE（SSS）或∠BAC=∠DAE（SAS）]． 3．如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明． (2) 实践操作 【动手动脑】 问题探究：先任意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 探究规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）． 画一个△A′B′C′，使A′B′=AB， ∠A′=∠A，∠B′=∠B： 画A′B′=AB； 在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A， ∠EBA′=∠B，A′D，B′E交于点C′。 课本图12．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B′吗？为什么？ 根据三角形内角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′． 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（课本图12．2─9），△ABC与△DEF全等吗？ 归纳规律：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS）． 应用所学 【例3】如课本图11．2─10，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE． 证明：在△ACD与△ABE中， ∴△ACD≌△ABE（ASA） ∴AD=AE *