山东省潍坊高新技术产业开发区东明学校八年级数学上册2.4 线段的垂直平分线教案2（新版）青岛版.docVIP

线段的垂直平分线 教学目标 认知目标 1.90%能会用尺规过一点作已知直线的垂线。 2.80%能通过多种形式的参与，线段的垂直平分线的，会用它解决相关的问题体验数学学习的快乐。 作图的作图依据是什么？小组交流 2．如图，如果点C不在直线上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线的垂线？ 问题： （1）如何转化成线段垂直平分线?理由是什么? （2）同侧的弧半径能不同吗? （3）异侧的弧半径能不同吗? 探究二： 1．已知A、B是一条河流L异侧的两个村庄，想在河流L上建一个供水站P，向两个村庄输送自来水， 供水站建在哪个位置最合适？ 已知A、B是直线L的异侧两点，在L上找一点P，使PA+PB最小； 2．若A、B是河流L的同侧的两个村庄，在L上建一个供水站P，使原材料最省，那供水站应该建在哪个位置？ 若A、B为直线L同侧的两点呢？ 问题： （1）解决1的理由是什么？ （2）你是如何把同侧的点转化为异侧的？并利用你所学的知识说明其正确性。（两种方法） 探究三： 海伦是古希腊的一位数学家、测量学家。相传，有一天一位将军专程拜访海伦，求教一个令他百思不得其解的问题：“我每天策马往返于两个边防站A与B之间，途中都要到小河L边让坐骑饮水，怎样走路程最近呢？”你能帮将军解答这个问题吗？说出你的作法，在图中作出最近的路线，并说明作图的道理。 （二）自学方法与要求 用“—”标注所学要点，红笔画圈勾出关键词，用“？”标记疑惑。 知者加速：完成任务的亮绿牌，并完成P11 练习1 ,2 四、互帮： 互帮任务： 采用“讨论式”，将自学时的“？”在组内解惑。 互帮要求： 1．从1号开始，一人说，其他人解答与补充，顺序轮转，直至完成，声音轻，节奏快 2. 每组的1号记录，3号发言，5号板书，将疑惑与小组结论板书在互助显示板，等待展示 知者加速：先完成任务的小组坐下，亮绿牌，完成P16练习1，2 五、释疑： 方法：组内释疑，组内解决不了的疑惑，翻红牌求助老师或异组“知者”释疑。 要求：各组以“听讲式”听取主讲人释疑。 六、当堂检测： 1、过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是（ ） A、都能作且只能作一条 B、垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条 C、垂线能作两条，斜线可作无数条 D、均可作无数条 2、经过一点可以作并且只能作已知直线的一条（ ） A、垂线 B、垂线段 C、平行线 D、以上都可以 3、如图所示，△ABC与△DEF是关于直线l的对称图形，请作出对称轴l. 4、如图，已知△ABC,求作AC边上的高。 5、如图：四边形ABCD为正方形，M是AB边的一点，请在对角线AC上找一点P,使PM+PB的值最小 七、课堂小结 1.如何过一点作已知直线的垂线？ 2.两点在直线同侧（异侧），如何在直线上找一点，是这点到已知两点的距离和最短。 布置作业 课本50页习题2.4 5题 、7题 配套练习册16页 1-5题 板书设计 2.4 线段的垂直平分线（2） 1.过一点作已知直线的垂线 2.在直线上找一点使这点到直线外两点的距离和最小 教学反思 M C B D A