带有广义随机工作休假的GeomGeom1排队系统.PDF

第 46 卷 第 6 期 山 东 大 学 学 报 ( 理 学 版) 2011 年 6 月 Vol． 46 No ． 6 Journal of Shandong University ( Natural Science) Jun． 2011 文章编号: 167 1-9352 ( 20 11) 06-0 103-07 带有广义 随机工作休假 的 Geom / Geom / 1 排队系统 ， 韦才敏 邹宗保 ( ， 515063) 汕头大学数学系 广东 汕头 : Geom / Geom / 1 ， ， 摘要 针对带有广义随机工作休假 的 排队 系统 通过采用拟生灭链和矩阵几何 解法 得到 了平稳状 。 ， 、 态下系统队长和顾客逗留 时间的概率母 函数与均值 另外 也得到 了正规 忙期 忙循环和假周期的概率母 函数和 。 ， 。 均值 最后 给出了本模型 的两个特例 : ; ; ; 关键词 离散 时间排队 广义随机工作休假 矩阵几何解 逗留时间 中图分类号: O226 文献标志码: A The Geom / Geom / 1 queue sy stem w ith generalized random w orking vacation policy WEI Cai-min ，Z OU Zong -bao ( Department of M athematics ，Shantou University ，Shantou 515063 ，Guangdong ，China) Abstract: A discrete-time Geom / Geom / 1 queue w ith generalized random w orking vacation policy is studied． By using the quasi birth and death chain and matrix -geometric solution approaches ，the generating functions and the expectations of the steady state queue length and sojourn time are derived． In addition ，the generating functions and the means of the regular busy period ，busy cycle and vacation period are obtained． Finally ，tw o special cases of the model are given． Key words: discrete-time queue; generalized random w orking vacation; matrix -geometric solution; sojo