圆柱、圆锥表面积、体积练习课_课件.ppt

* * 结论：圆柱体积是等底等高 圆锥体积的3倍 ，圆锥体积是等底等高圆柱体积的 推导公式： V柱=SH V锥= SH 等底等高 探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系． 棱锥体积 三棱锥与同底等高的三棱柱的关系 （其中S为底面面积，h为高） 由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于 底面面积乘高的 ． 同理可知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的 ．即棱锥的体积： 锥体体积 台体体积 由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差．得到圆台(棱台)的体积公式(过程略)． 根据台体的特征，如何求台体的体积？ 棱台（圆台）的体积公式 其中 ， 分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高． 台体体积 柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？ S为底面面积，h为柱体高 S分别为上、下底面面积，h 为台体高 S为底面面积，h为锥体高 台体体积 上底扩大 上底缩小 例3 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 ）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3.14）？ 解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即: 所以螺帽的个数为 （个） 答：这堆螺帽大约有252个． 典型例题 柱体、锥体、台体的表面积 各面面积之和 知识小结 展开图 圆台 圆柱 圆锥 柱体、锥体、台体的体积 锥体 台体 柱体 知识小结 一、 我来当裁判： （1）圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。 （??????????? ） （2）圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。 （?????????? ） （3）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍. (? ??? ) （4）圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。???? （?????? ） （5）圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开是一个正形。????????????????????? （??????????? ） 自主检测 二、点兵点将：（填序号） （1）圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（?????????? ）? ?? A、3倍??????? B、9倍???????? C、6倍 （2）把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（????????????）立方分米。?? ??A、50.24????? B、100.48?????? C、64 （3）求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（???????? ） ??? A、V= abh?????? B、V= a3??????? C、V= Sh （4）把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（??????????? ）立方分米?? ? A、16????????????????? B、50.24???????????? C、100.48 （5）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（????????? ）???? A、扩大3倍? B、缩小3倍? C、扩大6倍?? D、缩小6倍 自主检测 * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积和体积 1.3 空间几何体的表面积与体积 在初中已经学过正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图，那它们的展开图与其表面积有关系吗？ 几何体表面积 展开图 平面图形面积 空间问题 平面问题 提出问题 正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和． 因此，我们可以把多面体展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求多面体的表面积． 引入新课 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？ 正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 棱柱的展开图