语音信号处理六.pptVIP

令上式两边的各次z-1的系数分别相等，可得由LPC 系数求倒谱系数的递推公式： 线性预测倒谱系数是一个右半序列。 语音信号的倒谱能较好地描述语音的共振峰特征，并较彻底地去掉了语音产生过程中的激励信息，因此在语音识别系统中得到了较好的应用效果。 实验表明，使用倒谱可以提高特征参数的稳定性。 教材给出了从LPC系数求LPCC参数的MATLAB程序。 下图给出了语音信号及其LPC谱包络与倒谱包络 6.9 LPC分析的频域解释 由于语音产生模型中全极点滤波器的频率特性主要反映了声道的共振特性，而语音信号的LPC系数就是语音信号产生模型中全极点合成滤波器H(z)的分母多项式的系数，因此当根据一帧语音的取样值计算出语音信号的LPC系数后，只要将 代入H（z）进行计算，就意味着求得了这帧语音信号产生模型的频率特性。 LPC分析可以看成是对语音信号短时谱进行估计的一种有效方法。 在语音产生模型中，语音的功率谱等于激励源功率谱与全极点合成滤波器频率特性模的平方的乘积，而激励源是准周期冲击序列或白噪声，其功率谱是平坦的。所以语音的功率谱主要由全极点滤波器的特性来决定。 6.9.1 最小预测误差的频域解释 由均方预测误差 及Parseval定理知均方预测 误差的频域表示式即功率谱为 ：语音s(n)的傅里叶变换 上式表明，使 Ep为最小等效于使语音的能量谱对比 值的积分为最小。 LPC分析在频域上可理解为：给定语音信号 的谱 ，期望用一个p阶全极点滤波器作为其模 型，该模型输出的谱 使比值 的积分最小。 当p??时， 上式表明，如果p足够大，则我们就能以任意小的误 差用全极点模型来逼近信号谱。 注意： 即使p??时， 不一定成立，即模型谱的频率响应不一定等于信号 的傅里叶变换，因为 不一定是最小相位的， 而 必定是最小相位的。 原因： 是一个全极点滤波器的转移函数，其 极点应全部位于单位圆内。 6.9.2 LPC谱估计 用线性预测谱作为语音信号谱的解释 图6.8 LPC谱与实际谱的比较 波形匹配规律解释：由上式知，按最小均方误差求 解时， 的区域在总误差中所起的作用比 的区域大。因此LPC谱误差准则有利 于在谱峰附近良好匹配，而在谱谷附近匹配较差。 图形比较：下图为原始语音信号和经过LPC逆滤波语音的时域波形图。 图形比较：下图为原始语音信号和经过LPC逆滤波语音的频域波形图。 线性预测分析的阶数p可有效控制所得谱的平滑度： 16kHz采样率时，清音和浊音语音相对应的归一化预测误差随阶数p的变化曲线如下图： LSP特性实验仿真结果 1.多项式根分布图：16阶LPC系数构成的17阶对称和反对称多项式的根在单位圆上的分布图如下 LSP特性实验仿真结果 2. LSP轨迹图：连续20帧16阶LPC系数对应的LSP轨迹图如下 LSP特性实验仿真结果 3. LSF轨迹图：连续20帧16阶LPC系数对应的LSF轨迹图如下 LSP特性实验仿真结果 4. 一帧语音信号16阶LPC谱包络和相应LSF轨迹图： 6.6.2 LPC参数到LSP参数的转换及MATLAB实现 将P(z)和Q(z)中与LSP系数无关的两个实根取 掉，得到如下两个新的多项式 求解上两式等于零时 值，即得LSP系数 第一种方法：利用代数方程式求解。 求解LSP系数的几种方法 由 令 根据 得 第二种方法：离散傅立叶变换（DFT）方法 对 和 系数求离散傅立叶变换，得到 各点的值，有哪些信誉好的足球投注网站最小值的位置，即是零点所在。由于除了0和?之外，总共有p个零点，而且 和 的根是相互交替出现的，因此只要很少的计算量即可解得，其中N的取值取64～128就可以。 第三种方法：利用切比雪夫(Chebyshev)多项式求解 则 可以写作： 其中 是m阶的Chebyshev多项式 f(i)是由递推关系计算得到的 和 的每个系数。 用下面的递推关系 其中