统计软件统计方法一.pptVIP

统计分析和统计软件统计计算与统计软件 课程目标 课程目录 课程安排和考核 引言1： 问题、方法和统计软件 引言2： 统计研究问题 引言3. 问题类型 第二类：假设检验及其应用 第三类 非参数统计方法与参数方法的比较 第四类：高维数据的降维和直观表示 第五类：多元分析方法-回归分析 第五类：多元分析方法-判别聚类 第六类： 随机模拟方法-Monte Carlo 第六类：随机模拟方法- Bootstrap方法 第七类： 半参数及非参数模型 第七类： 半参数及非参数模型 第七类： 半参数及非参数模型 第八类 各种热点问题的统计分析—应用统计方法 第九类： [附加]计算方法及统计软件 第一章：基础知识 1.1 R统计软件 1.1 R统计软件 1.2 矩阵代数及R实现 1.2.1 向量定义及R实现 1.2.2 矩阵定义及R实现 1.2.2 矩阵定义及R实现 1.2.2 矩阵定义及R实现 1.2.2 矩阵定义及R实现 1.3 数值代数 1.4 概率统计 1.4.1 随机变量及分布 1.4.1、常用随机变量及其分布 1.4.1. 密度函数、分布函数和分位点 1.4.2 多维随机变量 1.4.3 数字特征 1.4.4 大数定律 1.4.4 概率收敛 1.4.4 中心极限定理 1.4.5 数理统计--随机抽样 1.4.5 统计量 1.4.5 统计量 1.4.6 参数估计 1.4.7 假设检验 第一章习题：基本问题/任务/作业 第一章习题：基本问题/任务/作业 分组讨论 分组讨论 参考文献 随机事件 随机试验中所有可能的基本结果构成样本空间Ω (sample space), Ω中满足一定条件的子集称为随机事件，常用大写字母表示，如A,B,…。 使用P(A)表示事件A的概率 P(A|B )表示条件概率 古典概率计算中常用的函数： sample, choose, factorial,prod, %in% 注意：引入随机变量就是为了更好地描述随机事件 离散分布： 连续分布: 抽样分布： 注：分位点和概率的求解是一项基础工作 伯努利大数定律 --频率稳定 切比雪夫大数定律 --平均值稳定 辛钦大数定律 --不要求方差存在 独立同分布中心极限定理 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理 。。。 注：中心极限定理在近似计算中相当有用，可设计实验对定理进行模拟验证 总体、个体、简单随机样本 简单随机样本具有 独立同分布特性 变量和数的双重身份 通常记法 它具有随机变量和数的双重身份，也有相应的概率分布。基于正态总体抽样，有： 注：留意更多非正态抽样前提下构造的统计量 参数估计常用方法：矩估计法，极大似然估计法 区间估计：应用基于正态总体的抽样分布结论 问题: 1 非正态总体的参数估计和区间估计？ 2 非参数方法实现参数估计和区间估计？ 参数假设检验（已知分布函数形式，但含未知参数 ） 单总体，双总体，多总体 (正态，非正态) 非参数假设检验（未知分布函数形式） 拟合优度检验，独立性检验，秩检验，列联表 注意：假设检验理论依据, 错误类型, 检验P值法 留意检验的实际应用 1、求概率和分位点，以标准正态分布为例 (1) 任给一个x,求概率值F(x)？ (2) 给定概率值p，求x，使F(x)=p 要求通过数值方法自行编程实现，并对照R的计算 一个不可积的函数却要求出它的定积分： 数值积分、其他近似计算方法 2、生成100个标准正态随机数，完成： 1、计算平均值、样本方差、中位数 2、绘制散点图，并对照标准正态密度图 3、检验数据是否服从正态分布N (0,1) 3、生成标准正态和t(10)分布的各50个随机数,完成: 1、绘制散点图 2、给出协方差阵,相关系数阵 * * 吕书龙 E-mail: wujispace@126.com 1.学习概率统计方法并能应用于实际问题 2.结合统计软件编程实现各种统计方法  对R统计软件达到熟练程度3.扩展、改进或创造统计方法和理论 4.结合实际问题和毕业设计作专题探讨，并确定毕业设计的研究方向 基础知识回顾 R的基本使用 描述统计分析 R的图形环境 随机模拟 假设检验与方差分析 多元统计分析 1.讲授、讨论与报告 专题讲解、案例分析与程序模拟演示 小组讨论、小组汇报 2.考核方式（三者比例3:1:1） 理 论：考试(含统计方法的算法设计) 实 践：R软件的使用考核 小论文：与统计及统计软件相关 掌握了统计思想和理论方法不等于会解决实际问题 掌握了统计软件的使用也不等于