系统抽样和分层抽样(用).pptVIP

（1）按分层抽样方法分为城市小学、城市初中、城市高中等九层各层被抽个体数如下表 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ 知识要点 系统抽样 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 系统抽样的一般步骤： 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ 如：从1003个个体中抽取一个容量为100的样本 （1）随机将这1003个个体进行编号1,2,3，……1003。 （2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可以随机数表法），剩下的个体数1000能被100整除，然后按系统抽样的方法进行。 问题：如果个体总数不能被样本容量整除时怎么办？ 假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本? 创设情景： 分析： （4）三个学段中个体有较大差别，应如何提高样本的代表性？ 应考虑他们在样本中所占的比例。 （5）如何确定各学段所要抽取的人数？ 按比例分配人数到各个阶段，得到各个学段所要抽取的个体数。 创设情景： 高中生人数:2400×1%＝24 然后分别在各个学段运用系统抽样方法抽取. 初中生人数:10900×1%＝109 小学生人数: 11000×1%＝110 解： 假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本? 知识要点 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样． 分层抽样的步骤： (1) 将总体按一定的标准分层； (2)总体与样本容量确定抽取的比例； (3) 确定各层抽取的样本数； (5)综合每层抽样，组成样本。 (4)在每一层进行抽样（可用简单 随机抽样或系统抽样)； 开始 分层 计算比例 定层抽取容量 抽样 组样 结束 例2：某地区中小学生人数的分布情况如下表所示（单位：人）： 6300 43300 112000 高中 11290 134200 226200 初中 258100 221600 357000 小学 农村 县镇 城市 学段 请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案。 6 43 112 高中 11 134 226 初中 258 222 357 小学 农村 县镇 城市 学段 （2）在各层用简单随机抽样方法确定选中学校，再从选中学校中用简单随机抽样或系统抽样选取学生。 （3）将抽取的1369人组到一起即得到一个样本，进行调查。 课堂小结 1. 系统抽样的概念 2. 系统抽样的步骤 4. 分层抽样的步骤 3. 分层抽样的概念 高考链接 1（2009上海）某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。 按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5=59，我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，59组是编号为291～295的5名学生。采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1≤k≤5)，那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59个个体作为样本，如当k=3时的样本编号为3，8，13，……，288，293。 解析： 2(2009广东)某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组(1~5号，6~10号， ，196~200号)。若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人。 37 20 解析： 本题考查抽样的基本方法及扇形图的理解与运用，由题知抽样的组距为5，因第5组抽