系统建模与仿真3次课六.pptVIP

* 应用MATLAB的符号代数功能求解此方程组 编写程序如下 * 运行此程序即可得此方程组的解： syms s U1 U2 A=[(s+7)^2 4*(s+1); 3*(s+2) (s+3)^2]; b=[6*(s+7)*U1+4*(s+1)*U2; 3*(s+2)*U1+(s+3)*U2]; Y=inv(A)*b; * Y(1) ans = (s+3)^2/(s^4+20*s^3+130*s^2+384*s+417)*((6*s+42)*U1+(4*s+4)*U2)-4*(s+1)/(s^4+20*s^3+130*s^2+384*s+417)*((3*s+6)*U1+(s+3)*U2) * Y(2) ans = -3*(s+2)/(s^4+20*s^3+130*s^2+384*s+417)*((6*s+42)*U1+(4*s+4)*U2)+(s+7)^2/(s^4+20*s^3+130*s^2+384*s+417)*((3*s+6)*U1+(s+3)*U2) * 即解得： * 进一步整理得 * * 进一步整理得 * 将闭环系统的输入输出关系写成： * 其中 * * 闭环系统的结构变为 + + * 编制M文件 denn=[1,20,130,384,417]; n11=[6,66,270,354]; n12=[4,24,44,24]; n21=[3,30,69,42]; n22=[1,5,55,123]; G_close=tf({n11,n12;n21,n22},{denn,denn;denn,denn}); * tt= [0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14]; uu2=[0, 5, 5, 0, 0, -5, -5, 0]; for i=1:1:1401 t(i)=(i-1)*0.01; u1(i)=2*sin(1.2*t(i)-0.4); u2(i)=interp1(tt,uu2,t(i)); end t=t; u1=u1; u2=u2; Y=lsim(G_close,[u1(:),u2(:)],t(:)); * subplot(2,1,1); plot(t,Y(:,1),b-); hold on; plot(t,Y(:,2),r-); legend(y_1,y_2); subplot(2,1,2); plot(t,u1,b-); hold on; plot(t,u2,r-); legend(u_1,u_2); * 程序运行结果 * 本次课内容总结 时滞系统的SIMULINK数字仿真 多变量系统的SIMULINK仿真 时滞系统的Pade模型近似法 多变量系统的Lsim( )仿真 状态时滞系统——改进的4阶龙格库塔法 * [课堂作业] 试用Simulink建立一个如下所示的非线性控制系统模型。 * 111 * 用simulink工具对此系统的输出响应进行仿真 * * [例6.11] (2)给定下述非线性系统，用simulink 工具对此系统的输出响应进行仿真。 * 输入信号为 初始状态为 * 搭建simulink模型如图所示： * 仿真结果如图所示： * 结论： 系统不稳定，输出发散。 这个系统存在状态时滞， 除了使用Simulink 工具以外，还可以用改进的4阶龙格库塔法进行 数字仿真。 * 编写右端函数 function dx=ff_3(t,x,x_tao1,x_tao2) tao3=0.5; t3=t-tao3; if t30 u=0; else u=sin(2*t3); end dx(1)=-3*x(1)^2+2*x_tao1(2); dx(2)=x(3); dx(3)=-x_tao2(1)+x(1)*x(2)^2*u; dx=dx; * 编写主程序 h=0.001; tao1=0.2; % 滞后时间 tao2=0.6; kp1=tao1/h; % 滞后步数 kp2=tao2/h; x(1,:)=[-0.3,0.2,-0.4]; * for k=1:1:1000 t(k)=(k-1)*h; xx=x(k,:); if k=kp1 xx_tao1=[0,0,0]; else xx_tao1=x(k-kp1,:); end if k=kp2 xx_tao2=[0,0,0]; else xx_tao2=x(k-kp2,:); end * K1=ff_3(t(k), xx,