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二、爱因斯坦的狭义相对论基本假设 3、 狭义相对论时空观之三——尺缩效应 作业： P162 4-2 7 10 考虑时间膨胀效应： 则: 解：若不考虑相对论效应 它在实验室走过的距离为： “洞中方一日，世上已千年” = 2.5 ? 10-8s =1.77 ? 10-7s S’系：?介子；S’系：实验室 例2.一宇宙飞船以 v = 9 ? 103 m/s 的速率相对地面匀速飞行，飞船上的钟走了5s，地面上的钟测量经过了多少时间？ 解： ——原时 设： S’ 系：飞船 S 系：地面 依题意， 飞船速度远小于光速，时间延缓效应不明显。 故：当 v c 时，?t??t’，可视为参照系无关。 且在S′系中测得其长度为 设一长尺固定于S′系中(沿x’方向) ——固有长度(Proper length) 、原长、静长 注意：应同时测量两端的坐标。 定量考虑长度测量与参考系的关系。 现欲在S系测其长度L(运动长度) 事件1：尺的右端点经过x1(时刻为t1) 事件2：尺的左端点经过x1(时刻为t2) 两事件在S和S’系中的时间间隔分别为?t和?t’ S’系中测得的静止长度： S系中测得的运动长度： ?t：固有时；?t’：运动时 故静止长度为： 亦即： ——长度收缩(尺缩效应)Length Contraction 相对某一参照系静止的棒长度为 L, 在另一参照系看要短一些。 即：L L 即：原长最长 相对论效应之三： 运动的尺度缩短效应。 结论 Q：在沿着物体相对运动的方向上发生长度收缩，而在与此垂直的方向上长度测量的结果怎样？是否存在长度收缩效应？ 说明： 3、当观察者所在参考系与“静系”的相对运动速度足够小时： ——此时又退化到了“绝对时空”的情形。 1、长度收缩只发生在沿着物体相对运动的方向上，而在与此垂直的方向上长度测量的结果总是不变的。 2、这种长度缩短不同于热胀冷缩，与物质结构无关； 例3. 5m 长的宇宙飞船，以 u =9?103 m/s 相对地面飞行, 在地面上测其长度为： 可见：L ? L，即：当 v C 又回到牛顿时空观。 = 4.999999998 m S：地面；S’：飞船 例4. S系与S 系是坐标轴相互平行的两个惯性系，S 系 相对S系沿X轴正向匀速运动。一根刚性尺静止在S系中与X 轴成30o角，今在S系中观察得该尺与X轴成45o角，则S 系相对S 系的速度是多少？ 解： 在S系： 在 S 系： ?x’ ?x 30? 45? 例5 地球与牛郎星相距为l=16光年，一艘宇宙飞船应以多大的速度u飞行才可用1年的时间到达牛郎星？ 解： 已知： 1年的时间 方法1：在S′系中考虑问题 ——地球(牛郎星)参考系S ——飞船参考系S ′ 因尺缩效应： 应有： 解得： 方法2：在S 系中考虑问题 钟慢效应： 应有： 仍得： 光速不变原理 得到结论 同时性的相对性 运动的时钟变慢 运动的尺子缩短 爱因斯坦时空观小结 1、牛顿时空观在高速运动领域不成立 2、爱因斯坦相对性原理 3、光速不变原理 4、由光速不变原理得出的有关结论 原长最长 这些结论均与牛顿时空及伽利略变换矛盾! 原时最短 诗人波普倒是省事，他在赞美牛顿的伟业时吟道：　　自然与它的奥秘；都隐藏在黑暗中　　上帝说　　让牛顿去干吧　　于是　　一切顿现光明　　也许只有借助上帝，才能解释这种巧合；也许只有用诗的语言，方能表达凡夫俗子们的惊奇。“江山代有才人出，各领风骚三百年。”赵翼的诗句传达的是同样的信息，尽管他心中没有那个人格化的上帝。 发现的意义已经做了分别的阐述。 世纪之交的三大发现。 伦琴是第一荣获诺贝尔物理学奖的科学家。 20世纪初物理学研究的领域开始深入到了微观高速领域： 微观空间尺度如原子、电子等粒子(10-10m)，高速光(粒子衰变)、电磁波，速度为光速或接近光速 William Thomson即Kelvin 19世纪的最后一天，欧洲著名的科学家欢聚一堂。会上，英国著名物理学家汤姆生(即开尔文男爵)发表了新年祝词。他在回顾物理学所取得的伟大成就时说，物理大厦已经落成，所剩只是一些修饰工作。 他在展望20世纪物理学前景时，却若有所思地讲道： “在物理学晴朗的天空远处，还有两朵令人不安的乌云， (尽管开尔文对物理学成就的评价言之过激 大量实验和理论研究表明：在高速运动问题和电磁现象中，应用牛顿力学，其结果与实验事实相悖，从而诞生了狭义相对论 研究集中体现在： 惯性系之间的时间和空间的相对性研究上。 (由此)得出具有普遍性的运动规律。 考察两个作匀速直线运动的惯性系——S 系和 S′ 设 ：to= t′o=0 时，S 与S′重合。 两个参照系