用代入法解元一次方程组2.pptVIP

* 解二元一次方程组(二) 用代入法 1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数 2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值 3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值 4、写出方程组的解 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 解二元一次方程组 用代入法 1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数 2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值 3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值 4、写出方程组的解 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 练 习 题 1、 解方程组 2x - 4y = 5 x = 3y - 1 ① 3x – 6z = 4 x + 5z = 6 ② 讨论 4x + 5y = 4 用含x 的一次式表示y： 用含y 的一次式表示x： x = y = 解二元一次方程组二 用代入法 解： ① ② 2s = 3t 3s – 2t = 5 由①得： s = 3/2 t ③ 把③代入②得： 3×3/2 t – 2t = 5 9/2 t – 2t = 5 9t – 4t = 10 5t = 10 t = 2 把t = 2代入③，得 s = 3/2 t = 3/2×2 = 3 ∴ s = 3 t = 2 例1 解方程组 2s = 3t 3s – 2t = 5 解： ① ② 2x – 7y = 8 3x -8y- 10= 0 由①得： x = ③ 把③代入②得： 3（8 +7y）-16y –20 = 0 24+21y – 16y –20 = 0 y = -4/5 把y = -4/5代入③，得 ∴ x = 6/5 y = -4/5 例2 解方程组 2x – 7y = 8 3x–8y–10 = 0 2x =8 + 7y x = =6/5 例1 解方程组 解： ① ② 2s = 3t 3s – 2t = 5 由①得： s = 3/2 t ③ 把③代入②得： 3×3/2 t – 2t = 5 9/2 t – 2t = 5 9t – 4t = 10 5t = 10 t = 2 把t = 2代入③，得 s = 3/2 t = 3/2×2 = 3 ∴ s = 3 t = 2 2s = 3t 3s – 2t = 5 练 习 题 1、 用代入法解下列方程组： 3a – 5b = 6 a + 4b = -15 ① 5s = 3t 5t – 3s + 5 = 0 ② 2（1 – 2x）= 3（y – x） 2（5x – y）- 4（3x – 2y）= 1 1、 用代入法解下列方程组： 解： 原方程组可化为： x + 3y = 2 -2x + 6y = 1 ① ② 由①得： x = 2 – 3y ③ 把③代入②得： -2（2 – 3y）+ 6y = 1 -4 + 6y + 6y = 1 6y + 6y = 1 + 4 12y = 5 y = 5/12 把y = 5/12 代入③，得 x = 2 – 3y = 2 - 3×5/12 x = 3/4 ∴ x = 3/4 y = 5/12 想 想 一 解： 原方程组可化为： 2、 用代入法解下列方程组： 3x – 2y = 6 x – y = 2 ① ② 由②得： 把③代入①得： x = 2 + y ③ 3（2 + y）- 2y = 6 6 + 3y – 2y = 6 y = 0 把y = 0 代入③，得： x = 2 + y = 2 + 0 x = 2 ∴ x = 2 y = 0 想 想 一 解方程组： 4（x + y）- 5（x – y）= 2 练 习 题 1 1 1、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值. 解： 根据已知条件得： 2m + n = 1 3m – 2n = 1 ① ② 由①得： 把③代入②得： n = 1 –2m ③ 3m – 2（1 – 2m）= 1 3m – 2 + 4m = 1 7m = 3 m = 3/7 把m = 3/7 代入③，得： n = 1 –2m 思 考 题 2、已知 是关于 x、y 的方程组 的解， 求 a 、 b 的值. x = -1， y = 2， 2x + ay = 3b ax - by = 1 2x + ay = 3b ax - by = 1 解： 把 x = -1，y = 2 代入方程组 得： -2 + 2