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用叠加原理求解图(a)中的电压U 。 10I I U 5A 4? 6? 8V 图(a) 10I 1 I 1 U 1 4? 6? 8V 图(b) 10I 11 I 11 U 11 5A 4? 6? 图(c) 解：应用叠加原理是将每个独立源单独作用时的响应叠加，受控源不能这样处理。只要有控制量就有受控量。图(a)中有2个独立源，将他们单独作用时的响应用图(b)和图 (c)求出来。 [例3-9] 10I 1 I 1 U 1 4? 6? 8V 图(b) 10I 11 I 11 U 11 5A 4? 6? 图(c) 1、计算8V电压源单独作用时电 压U 1，见图(b)。 2、计算5A电流压源单独作用时 电 压U 11 ，见图(c)。 所以 3、计算电 压U。 * 信电工程学院 电路与电子技术 * * 信电工程学院 电路与电子技术 * * 信电工程学院 电路与电子技术 第3章 电路分析的几个定理 3.1 叠加定理 3.2 等效电源定理 3.3含受控电源的电阻电路 3.1 叠加原理 叠加原理：在线性电路中有多个电源共同作用时，电路中任何一条支路的电流（或电压） , 都等于电路中各个电源单独作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。 原电路 + – US R1 R2 (a) IS I1 I2 IS单独作用 R1 R2 (c) I1 I2 + IS US单独作用 = + – US R1 R2 (b) I1 I2 由图 (c)，当 IS 单独作用时 由图 (b)，当US 单独作用时 根据叠加原理 原电路 + – US R1 R2 (a) IS I1 I2 IS单独作用 R1 R2 (c) I1 I2 + IS US单独作用 = + – US R1 R2 (b) I1 I2 ① 叠加原理只适用于线性电路。 不作用电源的处理 电压源不作用，即 US = 0，相当于 短路线； 电流源不作用，即 Is=0，相当于断路 。 ② 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 但功率P不能用叠加原理计算。为什么？ 注意事项 [例3-1]：电路如图，已知 US =10V、IS=1A ，R1=10? ，R2= R3= 5? ，试用叠加原理求电流 I2。 (b) US单独作用 将 IS 断掉 解: (1)Us单独作用: (a) + – US R3 R2 R1 IS I2 + – US R3 R2 R1 I2 (2)Is单独作用: (a) + – US R3 R2 R1 IS I2 R3 R2 R1 IS I2? 注意 I2 ‘ 与原电路中I2 方向相同，I2 ? 与原电路中I2 方向相反，故 (c) IS单独作用 将 US 换成短路线 解：图（a)中电路有2个电源，首先计算电流源单独作用时的响应U / ，电路如图（b)所示 【例3-2】： 图（a)中电路， R1=R4=3Ω， R2=6 Ω ， R3=2 Ω ，US=30V ， IS=2A。试用叠加原理计算电流源的端电压U。 + U - US IS R1 R4 R3 R2 + U / - IS R1 R4 R3 R2 图（a) 图（b)Is单独作用 + U - US IS R1 R4 R3 R2 + U / - IS R1 R4 R3 R2 图（a) 图（b) Is单独作用 + U - US IS R1 R4 R3 R2 图（a) 图（c)Us单独作用 再计算电压源单独作用时的响应U // ，电路见图（c)所示 + U // - US R1 R4 R3 R2 +U4 //- +U3 // - + U - US IS R1 R4 R3 R2 + U / - IS R1 R4 R3 R2 图（a) 图（c)Us单独作用 图（b)Is单独作用 + U // - US R1 R4 R3 R2 +U4 //- +U3 //- 最后叠加，得 3.2 等效电源定理 二端网络：具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：二端网络中没有电源。 有源二端网络：二端网络中含有电源。 （b） （a） US + – R1 R2 IS R3 图（a）中虚线左侧为无源二端网络，右侧为有源二端网络。 图（b）中虚线左侧为有源二端网络，右侧为无源二端网络。 US + – R1 R2 IS R3 R4 3.2.1