生活中的旋转过程稿.pptVIP

* * 说说下面这些现象哪些是平移？ 1 2 3 1.2.是平移运动 3不是平移运动 那3是什么运动呢? 两者又有什么区别呢? 课件制作：永丰县陶唐中学 李琳 生活中的旋转 你还能举出生活中的类似的实例吗? 上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？(形状、大小、位置) 答:围绕一点转动,形状大小没变,位置变了. 议一议 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 A o B 旋转角 注意：旋转不改变图形的大小和形状 点A和点B是对应点 平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小 2、不同 平移 旋转 运动量的衡量 运动方向 直线 顺时针 、逆时针 移动一定距离 转动一定的角度 A O B △ABC顺时针旋转45°后变成△A′B′C′ 1、在旋转过程中你发现了什么？ 旋转不改变图形的大小和形状。 2、点B的对应点是点 ; 线段OB的对应线段是线段 ; 线段AB的对应线段是线段 ; ∠A的对应角是 ; ∠B的对应角是 ； 旋转中心是点 ； 旋转的角度是 。 OB ′的中点D的对应点在 。 45 ° B ′ OB ′ A ′B ′ ∠A ′ ∠B′ O 45° D ′ . OA的中点上 . D 做一做 B’ A’ 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点 旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么? ( 4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 议一议 旋转中心是O 点D和点E的位置 ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 AO=DO，BO=EO （４）对应点到旋转中心的距离相等． （１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角． 你能总结出旋转的基本性质吗？ 旋转的基本性质： 例1： △ ABC是等边三角形,D是BC上的一点, △ ABD 经过逆时针旋转后到△ ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)找出旋转角，并求出度数? (3)求AD与AE的数量关系，如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置? A B C E M . 解(1)旋转中心是点A (2) 旋转角为：∠DAE和∠BAC, ∠DAE=∠BAC= 60 ° (3)点M转到了AC的中点上. D 例2： 钟表的分针匀速旋转一周需要60分。 （1）指出它的旋转中心。（2）经过20分，分针旋转了多少度时针旋转了多少度？ 解：（1）它的旋转中心是钟表 的轴心 （2）分针匀速旋转一周需 要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为： 360。÷60×20=120。 时针匀速旋转一周要12小时，而一小时60分钟，因此旋转20分时针的旋转角度为： 360°÷12÷60×20=10° 提高练习 如图所示，正方形ABCD的边长为2 ㎝ ，E是边AB上一点（不与A、B重合），现将Rt△DAE绕D点逆时针旋转90°得Rt△DCF. (1)DE与DF有什么关系？简单的说明理由 （2）求四边形BFDE的面积。 变式：连接EF,若AE＝1 ㎝ ，求EF的长？ A B C D E F 解(1)DE=DF. 原因是对应点到旋转中心的距离相等 (2)S四边形BFDE=S四边形ABCD=2×2=4cm2 想一想 右图可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？ 由一个菱形通过5次旋转得到， 每次旋转60,120,180,240,300度。 1 2 3 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 3个 1次 1800 2次 1200 , 2400 3个 1次 600 独立自主： 挑战自我： 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”