电路分析方法和电路定理.pptVIP

定理中的支路可以含源，也可以不含源，但不含受控源的控制量或受控量； 定理可以应用于非线性电路； 可以根据“等效”的概念理解替代定理。 二、关于定理的说明 4.替代后其余支路及参数不能改变。 5、替代后电路必须有唯一解。 无电压源回路； 无电流源结点(含广义结点)。 1.5A 2.5A 1A 10V 5V 2? 5? ＋ － － ＋ 10V 5V 2? ＋ － － ＋ 2.5A 5V + － ？ ？ 例2-9-1 图(a)所示晶体管电路，已知晶体管工作在放大模式， , , , 试求电压 (a) (b) (c) 例1 用替代定理求图示电路中的I1。 例2 若使 试求Rx 解 用电流源替代Rx ： = + – + U 0.5? 0.5? 1? I 0.5? 0.5? 0.5? 0.5? 1? U – + 0.5? 0.5? 10V 3? 1? Rx Ix – + U I 0.5? ＋ － 0.5 0.5 1? I 0.5? U=U+U=(0.1-0.075)I=0.025I Rx=U/0.125I=0.025I/0.125I=0.2? – + U 0.5? 0.5? 1? I 0.5? 0.5? 0.5? 0.5? 1? U – + 2-10 戴维宁定理和诺顿定理 工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路), 使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。 一、等效电阻 一个不含独立源，仅含线性电阻元件和受控源的线性二端网络N0（控制变量应当是N0内部的变量，可以是二端网络N0的端部电压或电流），对外部电路而言，N0可以等效为一个电阻。 对于上述线性二端网络，其端电压u与电流i（如右图所示）之比定义为该二端网络的等效电阻Req（或入端电阻）。 等效电阻的计算方法： 在二端网络的端口处施加电压源us（或电流源is），求得 端口电流i（或端口电压u），则此二端网络的等效电阻为 注意：按照等效电阻的定义式，在二端网络No上的电压u和电流i的参考方向应当是关联参考方向。 （1）当网络中仅含电阻元件时，可以直接通过电阻的串、并联关系及Y －△变换进行计算。 （2）当网络中仅含电阻和受控源时，其输入电阻可能小于零，即网络吸收功率小于零，网络向外电路释放能量。 例2-10-2 求图示的二端网络的等效电阻。 外加 电压源 外加 电流源 外加电压源 例 US + _ 3? i1 6? + － 6i1 U + _ 3? i1 6? + － 6i1 i 解 在端部加电压源， 然后应用KCL、KVL 根据等效电阻定义求解： 任何一个线性含源二端网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压Uoc，而电阻等于二端的等效电阻Req。 二、戴维宁定理 1. 定理内容 2. 定理的证明 戴维宁定理的u-i关系式： i a b Req Uoc + - u + - 根据端部u-i关系式可将二端网路N表示成如右图的戴维宁等效电路 3.定理的应用 （1）开路电压Uoc 的计算 等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一端口网络的等效电阻。常用下列方法计算： （2）等效电阻的计算 戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压Uoc，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算Uoc的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。 当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和△－Y互换的方法计算等效电阻； 开路电压，短路电流法。 外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）； u a b i + – N Req i a b Req Uoc + - u + - a b u i + – N Req 方法②③更有一般性。 例2-10-2 图示电路，试求当负载R分别为1Ω、4Ω、10Ω时的电流i 。 三、诺顿定理 任何一个含源线性一端口电路，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，电阻等于该一端口的输入电阻。 a b i u + - N a b Req Isc 1. 定理内容 一般情况，诺顿等效电路可由戴维宁等效电路经电源等效变换得到。诺顿等效电路可采用与戴维宁定理类似的方法证明。 例2-10-3 在例2-10-2图示电路中，试求负载R左端的诺顿等效电路。 四、 同一个二端网络的戴维宁等效电路和诺顿