激光原理讲.pptVIP

* 厄米-高斯近似下 共焦镜面上的场分布特性： 1、基模: TEM00 m=0, n=0 1/e E 光斑尺寸 定义1－w0s x y 基模在镜面上分布为高斯型 光斑尺寸定义(2)w’0s－光强降到中心光强1/2处的半径 对称共焦腔基模镜面上光斑半径 厄米多项式的零点决定场的节线 2、高阶横模的场振幅分布 （m,n 不同时为 0） TEM00 TEM10 TEM20 TEM03 TEM11 TEM31 TEM0n TEM1n TEM2n TEM3n 厄米多项式的零点决定场振幅的节线 3、高阶横模的光斑尺寸 (2.5.27) (2.5.28) 定义-光场分布坐标均方差值的四倍为光斑半径的平方 5、单程损耗(?mn) 本征值 －决定模的相移和损耗 m、n与腔的菲涅尔数(N) ? 腔的单程损耗 4、镜面上光场的相位分布 的辐角决定镜面上场的相位分布 ?长椭球函数为实函数，表明镜面上各点场的相位值相等 ? 等相位面与共焦腔镜面重合 同种腔 N ?? ?D ? m, n ?? ?D ? 选横模的物理基础 不同腔 共焦腔衍射损耗 平行平面镜腔衍射损耗 原因 1)球面镜会聚作用 2)光场主要集中在镜的中心 共焦腔 TEM00 模 单程渡越损耗近似公式 ?00=10.9×10－4.94N （2.5.30） 6. 单程相移和谐振频率 单程相移 谐振条件 ? 谐振频率 ? 同一横模的相邻纵模的频率间隔 ? 同一纵模的相邻横模的频率间隔 附加相位超前量 实函数 (2.5.34) ??q与F-P腔中 平行平面波相同 共焦腔的振荡频谱 ? 模简并－ 有相同频率的不同模式， ? 模简并是共焦腔的一个特点 ? 频率简并的不同横模，其单程损耗并不相同 同一频率可以有多种模式可以存在： E0，Amn, W0 均为常数， W0－基模高斯光束腰斑半径 W (z)－基模高斯光束z处光斑半径 w0= w (0) (2.6.1) 四、方形镜共焦腔的行波场 － 厄米－高斯光束 菲涅耳-基尔霍夫衍射积分 镜面上的场 腔内、外任一点的场 坐标原点在腔中心 在镜面上的场能用厄米-高斯函数描述的情况下，共焦腔场可以表示为： 在一定近似情况下： 区别 共焦腔 镜面上 腰斑尺寸 基模光斑大小变化规律 ——双曲线函数 基模光斑尺寸 基模场振幅分布 ? 模体积－模式在腔内所扩展的空间范围 对称共焦腔基模体积 高阶模体积 － 模阶次 ?，模体积 ? 模体积－有贡献的激发态粒子数～输出功率 w0s 数例：二氧化碳激光器 ?=10.6?m, L=1m, 2a=20mm ? =5.3cm3 V=314cm3 / V = 5.3 / 314 = 1.7% 难以获得高功率 ? 等相位面(波面) 其中 L为共焦腔腔长=2f 对于一个等相位面应有 相位的坐标原点 k=2?/? 为很大数 近轴情况，z0?z = f+z = f+z0 可忽略 对于一个等相位面应有 相位的坐标原点 抛物面方程 近轴球面波 c R0 (x,y,z) z z0 0 球面波 y 当z0时： 比较 抛物面方程 近轴处近似为球面 近轴球面波 近轴高斯光波 比较 结论：高斯光波在腔轴附近可近似为球面波， 球面半径 c R0 (x,y,z) z z0 0 球面波 y 当z0时，同样处理可得： ? 等相位面在腔轴附近，抛物面 球面，与m, n 模序数无关 R(z0) 相等，共焦腔光束的波面在腔中心两侧对称分布 无穷远处，等相位面为平面 共焦腔中心，波面为垂直腔轴的平面 等相位面与共焦腔镜面重合 与波面重合的反射镜面将不扰动场的分布 光束波面的曲率中心 曲率中心永远不会在共焦腔中心 波面离腔中心越远，曲率中心离中心越近 L L/2 R 0 |z0| 镜面本身是波面,曲率中心落在另一个镜面中心 在腔内的波面，曲率中心落在腔外 在腔外的波面，曲率中心落在腔内 远场发散角q(共焦腔基模光束)——光束方向性 基模光斑大小变化规律 —双曲线函数 实例: He - Ne : L=30cm l=632.8nm ~ 2.3 毫弧度 CO2 : L=100cm l= 10.6mm ~ 5.2 毫弧度 基模光束有优良的方向性，高阶模的发散角随模阶次m,n而增大, 光束方向性变差 五、圆形镜对称共焦腔的自再